Exact results on quantum many-body systems in one dimension

Abstract

Estructurada en cinco capítulos, la presente tesis aborda diferentes problemas relacionados con sistemas cuánticos de muchos cuerpos y cadenas de espines o modelos discretos en una dimensión. Nuevas expresiones para el entrelazamiento del estado fundamental de varios sistemas unidimensionales son discutidas (Capítulo 1) y se derivan propiedades exactas relativas al espectro de cadenas de espines, obteniendo una expresión analítica para la función de partición de ciertos modelos con interacciones de largo alcance (Capítulo 2). Contiene una caracterización completa del espectro de energías del modelo de Kuramoto y Yokoyama, así como una prueba rigurosa de una conjetura propuesta por Saiga y Kuramoto en los años noventa (Capítulo 3). Además, ciertos hamiltonianos con interacciones de corto alcance cuyo estado fundamental es de tipo Jastrow son clasificados (Capítulo 4), de manera análoga a la clasificación llevada a cabo por Calogero, Inozemtsev, Koprucki y Wagner para modelos de largo alcance de tipo Calogero o Sutherland. Por último, nuevas estructuras algebraicas asociadas a la detección y medida de entrelazamiento son esbozadas (Capítulo 5).