Dispersive study of light mesons

Resumen

La Cromodinámica Cuántica (QCD) es la teoría fundamental que explica la interacción fuerte entre quarks y gluones. Sin embargo, el hecho de que esta muestre una libertad asintótica a distancias muy pequeñas también implica que quarks y gluones se encuentran confinados a baja energía, formando los conocidos hadrones. Es por ello que diferentes teorías efectivas han sido desarrolladas durante las últimas décadas, en particular, Weinberg introdujo en 1979 la Teoría de Perturbaciones Quiral (ChPT). Esta considera el octete de pseudo-bosones goldstone (piones, kaones y eta) producidos por la ruptura espontánea de la simetría Qiral como grados de libertad. Sin embargo, esta teoría efectiva no puede determinar con la precisión necesaria las constantes de baja energía, a parte de no respetar principios fundamentales como la unitariedad. Como resultado, sólo puede ser aplicada con precisión a energías en torno al umbral de interacción. En esta tesis estudiamos las interacciones entre mesones mediante el uso de las llamadas relaciones de dispersión, provenientes de los conocidos fundamentos de la matriz S analítica, como las relaciones de cruce, unitariedad y causalidad. Estas nos proveen de una serie de heramientas independientes de los modelos que son extremadamente útiles en la determinación de los procesos de dispersión. En la primera parte de la tesis estudiamos gracias a las llamadas ecuaciones de Roy-Steiner la dispersión entre piones y kaones, así como la dispersión de dos piones produciendo un kaon y un antikaon. El objetivo de estos trabajos es identificar y solventar las incosistencias y errores sistemáticos provenientes de los análisis experimentales. Estas relaciones de dispersión nos permiten obtener un conjunto de ajustes que respetan todos los princípios fundamentales de QCD a la vez que describen los datos experimentales con un alto grado de precisión, incluyendo la determinación precisa y robusta de las constantes de baja energía. Tras esto estudiamos varias de las resonancias más relevantes que aparecen en las interacciones entre mesones. En particular determinamos de manera precisa e independiente de modelos la existencia, masa y tiempo de vida media del mesón conocido como kappa que aparece en las interacciones entre piones y kaones. Además, usando estas herramientas y los últimos datos de la colaboración experimental COMPASS determinamos la existencia de un único mesón híbrido pi1(1600) producido por las interacciones entre mesones etas y piones. Finalmente, extendiendo nuestras herramientas teóricas al estudio de tres cuerpos determinamos de una manera similar la masa y tiempo de vida medios del meson a1(1260), que decae a tres piones. En la última parte de esta tesis estudiamos mediante la teoría de Regge las propiedades de dos mesones relevantes en la dispersión pion-kaon. En particular encontramos que el comportamiento del mesón kappa no se corresponde con un mesón ordinario, compuesto por un par quark-antiquark, sino que se asemeja a una interacción molecular entre los piones y kaones.