Mathematical modeling of cognitive processes with applications in neuroscience and robotics

Resumen

A lo largo de su evolución los seres vivos han ido adquiriendo un conjunto de habilidades cognitivas que les permite percibir el mundo externo de una manera abstracta, con el propósito de sobrevivir en entornos específicos y perpetuar la especie. En particular, el sistema nervioso y en última instancia el cerebro se han desarrollado para que animales y humanos sean capaces de interactuar con entornos dinámicos complejos y puedan así tomar decisiones precisas en tiempo real. Esta capacidad es primordial para la supervivencia pero, paradójicamente, los mecanismos neuronales y procesos funcionales involucrados son todavía una incógnita.Esta tesis propone la modelización matemática de procesos cognitivos esenciales que permiten a un individuo comprender diferentes situaciones dinámicas para interactuar con el entorno de una manera óptima, versátil y robusta. El contenido de este trabajo persigue dos objetivos principales. Primero se aborda el tema de la imitación, una forma preeminente de aprendizaje comúnmente utilizada por niños y adultos y presente también en muchas especies. Se estudian los mecanismos cognitivos que hay detrás de los procesos de aprendizaje por imitación, así como sus aplicaciones en Robótica, en la medida en que puedan arrojar luz al conocido como Learning from Demonstration Paradigm. Una vez alcanza cierto nivel de independencia, el individuo experimenta una segunda fase de aprendizaje autónomo, del cual se sirve para adquirir el resto de habilidades cognitivas relevantes que completan su adaptación al medio. Tomando el cerebro como modelo, el segundo objetivo de este trabajo es la búsqueda de una descripción matemática de las habilidades que muestran los agentes cognitivos cuando hacen frente a situaciones dinámicas. Desde el punto de vista de la Inteligencia Artificial, este objetivo puede resumirse en una simple pregunta: ¿cómo podemos diseñar un robot humanoide que se desplace y desenvuelva como lo haría un agente cognitivo, es decir alcanzando sus objetivos sin colisionar con otros agentes de su entorno?El aprendizaje por imitación se aborda aquí desde la perspectiva de la sincronización de redes neuronales. El modelo propuesto considera una relación de aprendizaje entre dos agentes independientes que responden a diferentes órdenes secuenciales dadas por dos redes neuronales desacopladas. La transferencia de información se implementa a través de reglas de aprendizaje que, apoyándose en una variable de control y en un mecanismo de adaptación de grafos, consiguen modificar los acoplamientos locales en la red del alumno de acuerdo con la dinámica observada en el profesor. Además de probar el modelo a través de simulaciones numéricas, también se ha validado experimentalmente haciendo uso de dos plataformas robóticas móviles ejerciendo roles de profesor y alumno.La teoría de cognición desarrollada propone que las habilidades cognitivas básicas necesarias para la supervivencia en entornos dinámicos, tales como la navegación y la manipulación, surgen como diferentes aspectos de un solo proceso dinámico, conocido como compactación del tiempo. Según esta teoría nuestro cerebro transforma cualquier situación dinámica percibida en una representación interna estática, que llamamos Mapa Cognitivo Generalizado. Esta abstracción, que puede concebirse matemáticamente a través de la integración de un sistema de reacción-difusión con condiciones de contorno adecuadas, contiene toda la información requerida por el cerebro para actuar en consecuencia de manera apropiada. El trabajo desarrollado se apoya en la teoría de la compactación del tiempo para unificar diferentes aspectos fundamentales de la cognición bajo un único concepto, capaz de ser matemáticamente analizado y memorizado, implementado artificialmente y validado experimentalmente en escenarios reales de navegación y manipulación.