Adaptación del estadístico de geary para pruebas de normalidad con muestras censuradas

Resumen

Basándonos en la prueba de normalidad de Geary, actual, aunque de la década de los 30 sencilla de aplicar y con buenas propiedades en cuanto a la potencia, hemos construido una nueva prueba de normalidad para muestras censuradas, Esta prueba se fundamenta en que en una distribución normal el cociente entre la desviación media y desviación típica es una constante. En muchos campos de las ciencias, la medicina, los ensayos clínicos, los experimentos científicos, las ingenierías, se utilizan las muestras censuradas. Muchas veces necesitamos saber la distribución de la que proceden nuestros datos y si se puede considerar normal o si la del logaritmo de los datos puede ser normal. Puesto que nos basamos en el cociente entre una desviación media y una desviación típica, necesitamos estimar estos parámetros. Siete son los estimadores que se presentan para muestras censuradas. A partir de éstos, se construyen siete estadísticos, uno para cada estimador. Ya que no nos es posible dar una expresión analítica para la distribución del estadístico, recurrimos a la simulación de Monte Carlo. Con 100.000 réplicas, aproximamos la distribución mediante la media, desviación típica, asimetría y curtosis. También por medio de simulación se han calculado las tablas de cuantiles. Posteriormente se da la potencia de la prueba. Ésta se diferencia en dos partes: 1,- Potencia comparada según los siete estimadores distintos. 2,- Potencia que compara nuestra prueba con otras ya conocidas. Todos estos cálculos se realizan para cada estimador, cada tamaño de muestra y cada porcentaje de censura.