Aritmética cognitivaun análisis de los procesos de cálculo en el contexto de los problemas aritméticos

Resumen

[ES] Esta tesis Doctoral esta centrada en la aritmética cognitiva también denominada cognición matemática o cognición numérica, que ha tratado de responder a preguntas tales como: ¿Cómo son representados los números en nuestra mente y cómo se producen en ésta los cálculos matemáticos? ¿Qué subyace al desarrollo cognitivo y a las habilidades en matemáticas? ¿Qué factores afectan al aprendizaje de los conceptos numéricos y de los procedimientos? ¿Cuál son las bases biológicas del procesamiento numérico? y otras cuestiones similares. Para dar respuesta a estas preguntas, durante los últimos años la aritmética cognitiva se ha centrado en el análisis de los procesos implicados en el cálculo básico, entendiendo por cálculo básico la resolución de operaciones sencillas, (por ejemplo: 3 + 5 = 8), recibiendo un extenso análisis experimental. De este modo, el objetivo fundamental de este tipo de investigación ha sido entender las representaciones, procesos de recuperación y estrategias que subyacen a las habilidades matemáticas elementales. La aritmética cognitiva ha sido un fructífero campo de investigación con una sustancial base empírica y variadas perspectivas teóricas. Sin embargo, la mayor parte de las investigaciones llevadas a cabo en este campo se han reducido a tareas con operaciones de un dígito. Cuando se trata de analizar los procesos de cálculo en otras tareas donde el cálculo es un componente, la investigación desarrollada es escasa. Por ello, la finalidad de este trabajo es, precisamente, analizar los procesos de cálculo en el contexto de tareas aritméticas más complejas en las que el cálculo es un componente más, como es el caso de la resolución de problemas aritméticos. (Por ejemplo: Pedro tiene 3 canicas, Juan le da 3 más. ¿Cuántas canicas tiene Pedro ahora?). Concretamente, nuestro trabajo se centra en analizar, en el contexto de estos problemas aritméticos, tres de los aspectos de la aritmética cognitiva más relevantes actualmente: Por un lado, la automaticidad de los procesos de cálculo; diversos estudios han demostrado que la recuperación de hechos desde la memoria es automática, con la ventaja que esto supone para la resolución de tareas más complejas. Específicamente, aquí nos basaremos en los estudios que han demostrado que los adultos resuelven problemas de aritmética simple mediante recuperación automática de hechos desde la memoria. Por otro lado, nos centraremos en el análisis de las estrategias que se ponen en marcha en tareas de cálculo, ya que a pesar de que, como hemos dicho, se asume que la recuperación de hechos desde la memoria es automática, hay un consenso generalizado en considerar que los adultos utilizan otras estrategias, además de la recuperación de hechos, para resolver operaciones simples, especialmente con números mayores y en operaciones distintas a la suma. Y la tercera cuestión en la que nos centraremos es otro de los puntos claves de las investigaciones en aritmética cognitiva: la influencia del formato numérico en la ejecución del cálculo, entendiendo por formato numérico la forma en el que se son presentados los números, arábigo o palabra numérica, cuestión que puede aportar información relevante a este campo de la aritmética cognitiva. En resumen, estas son tres de las cuestiones más relevantes sobre las que está centrada actualmente la investigación en el campo de la aritmética cognitiva. Los tres estudios empíricos desarrollados en esta Tesis se centran en cada una de estas cuestiones. La novedad de nuestro trabajo radica en considerarlas en el contexto de la resolución de problemas aritméticos con la intención de aportar información relevante y novedosa a este campo