Contribuciones al análisis de clases latentes en presencia de dependencia local

Resum

Uno de los supuestos básicos en el Modelo de Clases Latentes (MCL) es el de independencia local o condicional: las variables indicadoras son estadísticamente independientes dentro de cada clase latente y, por ende, la variable latente es suficiente para explicar las relaciones existentes entre estas variables. Sin embargo, en muchas situaciones prácticas el supuesto anterior no es adecuado y el modelo no presentará una adecuada bondad de ajuste aún cuando el número de clases latentes sea el correcto o el esperado por el investigador. En la literatura especializada, se proponen diversos métodos que permiten identificar los pares de ítems que son condicionalmente dependientes y también encontramos diversas formas de incluir esta dependencia en el modelo. Sin embargo, ninguno de estos métodos identifican explícitamente en qué clases latentes las variables manifiestas están relacionadas. En esta tesis, proponemos la utilización de los métodos Biplot basados en Modelos Lineales Generalizados, para diagnosticar la dependencia local en un Modelo de Clases Latentes. Nuestra propuesta, nos permite no sólo detectar la dependencia local sino también identificar explícitamente las clases latentes en las cuales las variables están relacionadas. Adicionalmente, proponemos una alternativa de modelización, la cual se basa en la formulación logarítmico lineal del modelo: incluir un parámetro de asociación entre las variables manifiestas en aquellas clases latentes en las cuales se está violando el principio de independencia local. Por último, hemos demostrado empíricamente que la inclusión de clases cuasi-latentes no es una solución para incluir la dependencia local en el modelo, es sólo una forma de enmascarar la dependencia local, ya que produce la segmentación de la clase latente en la que está presente esta dependencia.