Dinamica no lineal en algunos sistemas fisicos

Abstract

Se estudia la dinamica de diversos sistemas fisicos no lineales provenientes principalmente de la fisica de las particulas elementales (sistema de yang-mills), pero tambien se consideran sistemas dinamicos de mecanica clasica. El estudio se centra sobre todo en sus propiedades de integrabilidad, o falta de ella (estocasticidad), asi se desarrolla un metodo basado en la teoria de grupos de lie que nos permite, en principio, decidir a que tipo de los anteriores pertenece un sistema dado, y se aplica esta a diversos casos concretos. Realizamos tambien, un estudio geometrico de las ligaduras que aparecen en una simplificacion de yang-mills, usando el teorema de frobenius. Se obtienen tambien nuevas soluciones de las ecuaciones de yang-mills no autoduales, usando la invariancia por so(4,2) de estas. Finalmente consideramos la posibilidad de describir las teorias fisicas invariantes bajo el grupo conforme no en el espacio de minkowski, sino en su compactificacion conforme, variedad que resulta ser s3 por s1 / z2.