Estimación de cantidades continuas

Resumen

La investigación pretende describir y caracterizar la capacidad estimativa en longitud y superficie de un grupo de alumnos de 3º de Educación Secundaria Obligatoria siguiendo la metodología de las investigaciones de diseño. En el Capítulo 1 se describen las razones que motivan la investigación, se plantea el objetivo general que se persigue: "describir y caracterizar la capacidad estimativa en longitud y superficie de estudiantes de educación secundaria, analizar cómo evoluciona con la práctica y detectar elementos de influencia", se desglosa en objetivos específicos; por último se justifica la pertinencia de la investigación en base a los siguientes motivos: (1) la estimación en medida forma parte del currículo escolar; (2) numerosos investigadores e informes avalan su importancia (3) la estimación en medida contribuye a la adquisición de competencias; (4) es de utilidad en la vida real; (5) es un tema novedoso y necesario para la investigación; (6) la estimación conecta con la resolución de problemas; y (7) es una herramienta para la enseñanza y aprendizaje de otros conceptos y destrezas matemáticos. En el Capítulo 2 se describen los conceptos y destrezas relacionados con la magnitud, la medida y la estimación y se realiza una aproximación al modo en que se incorporan al currículo escolar. Este capítulo recoge una fundamentación de conceptos y destrezas destacados en relación con el tema de estudio así como las aportaciones de diferentes investigadores que tienen un papel relevante en nuestro trabajo tanto para el diseño del experimento de enseñanza como para el análisis de las producciones de los alumnos. En el Capítulo 3 se realiza una revisión de investigaciones y trabajos previos que han indagado en cuatro puntos de vista, según su principal foco de estudio sea: (1) la precisión de las estimaciones; (2) las estrategias de estimación empleadas; (3) los métodos de enseñanza-aprendizaje y su incidencia en el desarrollo de la capacidad estimativa; y (4) un último grupo de estudios que analizan otros elementos tales como la importancia de la estimación en medida, los tiempos de reacción en la realización de las estimaciones, el efecto del desorden en las estimaciones, el uso del ordenador en la estimación o cómo influye la edad del estimador. Cerramos el capítulo con una clasificación de las investigaciones de estimación en medida atendiendo a si la magnitud considerada es discreta o continua. En el capítulo 4 se describen las componentes de la estimación en medida y los errores que cometen los alumnos al resolver tareas de este tipo. Ambas partes están construidas partiendo de la reflexión teórica previa (recogida en capítulos 1, 2 y 3) y suponen la adopción de posturas particulares, tales como la asunción de qué elementos intervienen en la enseñanza-aprendizaje de la estimación en medida o fijar un margen de error aceptable en las estimaciones. En el capítulo 5 se describe la metodología utilizada (metodología de las investigaciones de diseño); también se describe el Centro donde se realizó el estudio, así como los alumnos que formaron la muestra; se presentan las variables de tarea que vamos a considerar y que posteriormente servirán para explicar resultados; se describe cada una de las sesiones que formaron parte del proceso de enseñanza aprendizaje: justificando y planteando los objetivos instruccionales que se pretendían alcanzar en cada una de ellas, características metodológicas de cada sesión tales como, materiales (de trabajo en el aula y de recogida de datos), agrupamientos, temporalización, tareas, etc.; y se realiza un primer análisis de los datos recogidos en cada sesión de trabajo en el aula que sirve para diseñar la siguiente sesión. Finalmente, se describe la relación entre el diseño de cada una de las sesiones y las componentes de la estimación en medida descritas en el capítulo anterior. En el capítulo 6 se recogen los resultados cuantitativos del análisis de la evaluación inicial y final diferenciando entre tareas de estimación de longitudes y de superficie, se realizan comparativas tanto entre ambas magnitudes como entre los resultados iniciales y finales a fin de valorar la evolución de los alumnos. Las posturas adoptadas en el capítulo 4 respecto del error y de la aceptabilidad de las estimaciones condicionan los resultados obtenidos en este capítulo. También se analiza la influencia de factores independientes y se relacionan los resultados obtenidos en cada caso con las variables de las tareas involucradas, descritas en el capítulo 5. En el capítulo 7 se analizan cualitativamente los datos de la evaluación inicial y final desde dos puntos de vista: tipología de errores y estrategias de estimación. En el estudio de ambas partes son determinantes las producciones de los alumnos y las revisiones teóricas (en especial, el apartado 2 del capítulo 4 para el estudio de errores; y apartado 4.2 del capítulo 2 así como apartado 2 del capítulo 3 para el estudio de estrategias). En el estudio de las estrategias se analizan los elementos que las articulan tales como unidades de medida, referentes y procesos involucrados. En el capítulo 8 se estudian individualmente a los alumnos. Para ello, se analizan las producciones de una selección de alumnos en base a: la precisión que desarrollan en las estimaciones; si presentan tendencia hacia la subestimación o sobrestimación; la percepción de la magnitud; el dominio de la terminología asociada; la adecuación de la unidad de medida; la interiorización de las unidades de medida; la interiorización de referentes; y el uso de estrategias. Para realizar las valoraciones relativas a precisión y tendencia se establecen sendas escalas. Finalmente, se buscan características comunes a los alumnos que nos permitan establecer perfiles de alumnos en base a la capacidad estimativa en longitud y en superficie, y analizamos si existe correlación entre ambas capacidades. En el capítulo 9 se extraen conclusiones del trabajo, se presentan las principales aportaciones de la investigación, se describen las limitaciones identificadas y se sugieren líneas de investigación abiertas para futuros estudios.