Efectos dinámicos en la superficie [beta]-SiC(100)

Abstract

0.1. Introducci'on general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0.1.1. Teoría básica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0.1.2. Carburo de silicio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1. Marco te'orico 5 1.1. Sistemas cu'anticos de muchas partículas. . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2. La aproximaci'on de Born-Oppenheimer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3. Teorema de Hohenberg-Kohn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4. Ecuaciones Kohn-Sham . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5. Aproximaci'on de la densidad local (LDA) . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.6. Pseudopotenciales Ab-initio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.7. Propiedades de los sistemas peri'odicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.7.1. El Teorema de Bloch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.7.2. La suma de Ewald . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.7.3. Muestra de puntos-K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.8. Ondas Planas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.9. Orbitales Localizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.10. Din'amica molecular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.10.1. El algoritmo de Verlet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.10.2. Predictor-corrector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.10.3. M'etodo Gear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.10.4. Teorema de Hellmann Feynman . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.10.5. Minimizaci'on de la energía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2. El m'etodo Fireball 27 2.1. Introducci'on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2. Tratamiento del canje y la correlaci'on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2.1. Introducci'on: Funcional de Harris . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.2.2. Aproximaci'on Sankey-Niklewski (SN) . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.2.3. Aproximaci'on Horsfield . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.2.4. Versi'on generalizada de la aproximaci'on Sankey-Niklewski (GSN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2.5. Aproximaci'on (McWEDA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.3. Bases en Fireball . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 i 2.3.1. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3. Hidrogenaci'on y metalizaci'on de ß-SiC(100) 3×2 41 3.1. Introducci'on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.2. M'etodos te'oricos y computacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.3. Resultados y discusi'on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.4. Metalizaci'on en la superficie H/SiC(100) 3×2 . . . . . . . . . . . . . . 54 3.5. Desorci'on de mol'eculas SiH4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.6. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 4. Transici'on de fase en la superficie ß-SiC(100)-c(4 × 2) 59 4.1. Introducci'on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4.1.1. Transici'on de fase reversible en la superficie Si(100)-c(4×2) 2×1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 4.1.2. Sn/Ge(111)-¿3 × ¿3 3 × 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 4.1.3. In/Si(111)4 × 1 8 × 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 4.2. Transici'on de fase en la superficie ß-SiC(100)-c(4 × 2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 4.3. M'etodos te'oricos y computacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 4.4. Modelos propuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 4.4.1. Modelo AUDD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 4.4.2. Modelo MRAD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 4.5. Recubrimiento ¿=1.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 4.5.1. Nuevas estructuras de mínima energía . . . . . . . . . . . . . . 74 4.5.2. Din'amicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 4.6. Recubrimiento ¿=1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.6.1. Nuevas estructuras de mínima energía . . . . . . . . . . . . . . 79 4.6.2. Fon'on blando . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.6.3. Din'amica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 4.7. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 5. Hidrogenizaci'on de la superficie ß-SiC(100)-c(4 × 2) 89 5.1. Introducci'on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 5.2. Hidrogenizaci'on para el recubrimiento ¿=1.0 . . . . . . . . . . . . . . . 91 5.3. Hidrogenizaci'on para el recubrimiento ¿=1.5 . . . . . . . . . . . . . . . 95 5.4. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 A. XEO (gestor de proyectos) 99 A.1. Introducci'on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 A.2. Breve descripci'on del programa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 A.3. Lenguaje de programaci'on y dependencias . . . . . . . . . . . . . . . . 103 A.4. Entorno operativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 A.5. Diagrama de clases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 B. Segunda cuantizaci'on 105 C. Cambio a base ortogonal 109 C.0.1. Transformaci'on de Gram-Schmidt . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 C.0.2. Transformaci'on sim'etrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 C.0.3. Transformaci'on asim'etrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 C.0.4. Transformaci'on can'onica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 C.0.5. Transformaci'on can'onica asim'etrica . . . . . . . . . . . . . . . . 113 D. Bases en Fireball 115 D.1. Transformaci'on asim'etrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120