Scattering and topological properties of driven-dissipative quantum fluids

Resumen

La super uidez, que es la habilidad de un uido para uir sin viscosidad aparente, es una de las consecuencias mas impactantes de la coherencia cuantica colectiva, con manifestaciones que van desde la metaestabilidad de las supercorrientes en geometras multiplemente conexas, la aparicion de vortices cuanticos o la existencia de una velocidad crtica para ujos sin friccion cuando el uido se dispersa alrededor de un defecto. Tradicionalmente, la super uidez se ha estudiado en sistemas en equilibrio como 4He lquido y gases atomicos ultrafros. Los avances experimentales en optica no lineal, en particular las microcavidades de polaritones han allanado el camino para estudiar los fenomenos relacionados con la super uidez en condiciones de non equilibrio, en presencia de bombeo externo y dissipacion. Igualmente interesante es la posibilidad de simular fases topologicas de la materia, as como los estados Hall cuanticos enteros y fraccionarios, mas alla de los sistemas electronicos tradicionales. En particular, los experimentos de fotonica en matrices de resonadores en presencia de bombeo y dissipacion, ofrecen un alto grado de control de los parametros que describen el sistema, as como un acceso directo a los autoestados y el espectro de energa. En esta tesis estudiamos los efectos hidrodinamicos as como las propiedades topologicas de sistemas en presencia de bombeo y dissipacion,. En particular, analizamos el comportamiento de tipo super uido en microcavidades de polaritones, as como la topologa del espacio de momentos de matrices de resonadores acoplados. Los polaritones excitonicos en microcavidades son cuasipartculas resultantes de la mezcla de excitones (pares electron-hueco) y fotones con nados dentro de microcavidades con pozos cuanticos. Mientras que en los uidos polaritonicos se han visto comportamientos de coherencia colectiva, la conexion entre las distintas manifestaciones de comportamientos super uidos es mas compleja que en los sistemas en equilibrio. En esta tesis, consideraremos tanto el caso de una con - guracion de un solo uido (estado de bombeo o de pump), como el caso de tres uidos en el regimen de oscilacion optica parametrica que emerge de la dispersion parametrica del estado pump a los estados de signal y de idler. En ambos casos, 2 Resumen miraremos la respuesta de la dispersion de los polaritones frente a un defecto estatico debil. Para la con guracion de un solo uido, evaluaremos de forma analtica el arrastre ejercido por el uido en el defecto. Para velocidades bajas del uido, la frequencia del pump clasi ca el espectro de excitaciones colectivas en tres categor as: lineal, difusivo y gapped. Vemos que tanto el regimen lineal como el difusivo comparten cualitativamente el cambio de comportamiento del arrastre entre el regimen subsonico y supersonico. La velocidad crtica donde se produce este cambio de comportamiento esta dada por la velocidad del sonido en el regimen lineal. En cambio, para los espectros gapped encontramos que la velocidad crtica sobrepasa la velocidad del sonido. En todos los casos, vemos que el arrastre residual en el regimen subcrtico esta causado por la vida media nida de los polaritones. Ademas, por debajo de la velocidad crtica, el arrastre vara de forma lineal con la vida del polariton, de acuerdo con estudios numericos previos. El regimen de oscilacion optica parametrica presenta retos adicionales relacionados con la presencia de tres uidos acoplados. Se ha demonstrado que la coherencia macroscopica espontanea que proviene del acoplamiento de fase entre el estado de signal y el de idler es responsable de la metaestabilidad simultanea del ujo cuantisado de ambos estados de signal y idler. Encontramos que las modulaciones generadas por el defecto en cada uido no vienen solo determinadas por el anillo de dispersion en el espacio de momentos (Rayleigh ring) sino que cada componente tiene anillos adicionales debidos a la interaccion con los otros componentes, impuesta por procesos no lineales y parametricos. Se~nalamos tres factores que determinan cual de estos anillos tiene la mayor in uencia en la respuesta de cada uido: la fuerza del acoplamiento entre los tres uidos, la resonancia del anillo con la dispersion energetica de los polaritones y por ultimo la velocidad de grupo del uido junto con el tiempo de vida de los polaritones. Para las condiciones tpicas de dispersion parametrica, el estado de pump esta en el regimen supercrtico, por lo tanto, tanto el estado de signal como el estado de idler mostraran la misma modulacion que se aprecia en el pump, con lo cual ninguno de los tres estados mani esta un comportamiento super uido. Sin embargo, el signal parece uir sin friccion en los experimentos, debido a que los tres factores mencionados anteriormente se unen para reducir la amplitud de las modulaciones por debajo de los niveles detectables. Los sistemas en presencia de bombeo y dissipacion pueden mostrar fenomenos interesantes aunque no haya interacciones entre las partculas constituyentes, debido a la topologa no trivial de las bandas de energa. En la parte nal de esta tesis, presentaremos una propuesta realista para un experimento optico utilizando matrices acopladas resonantes. Hemos estudiado de forma teorica el modelo Harper-Hofstadter para sistemas con bombeo y decadimiento en la presencia de una trampa armonica debil. Si omitimos el bombeo del laser y las perdidas, podremos interpretar los autovalores de este sistema (bajo ciertas aproximaciones) como los niveles de Landau en el espacio de momentos toroidal, donde la curvatura de Berry actua como un campo magnetico. Vemos que las principales caractersti3 cas de estos autoestados pueden ser observadas en el estado estacionario bajo un bombeo monocromatico coherente. Ademas, vemos que los niveles de Landau en el espacio de momentos tienen caractersticas claras en medidas espectroscopicas experimentales. Finalmente, discutiremos las propiedades geometricas de las bandas energeticas y de las partculas en campos magneticos