Simetria y cuantizaciondinamicas relativistas y anomalias

Résumé

SE DISCUTE UN FORMALISMO DE CUANTIZACION QUE GENERA LAS REPRESENTACIONES IRREDUCIBLES Y UNITARIAS QUE DESCRIBEN LOS SISTEMAS CUANTICOS A PARTIR UNICAMENTE DE LA LEY DE GRUPO ASOCIADA A CADA SISTEMA PARTICULAR. ESTE FORMALISMO SE EMPLEA PARA RESOLVER LA DINAMICA CUANTICA DE NUMEROSOS SISTEMAS CONCRETOS, EN ORDEN DE DIMENSIONALIDAD CRECIENTE. EN 1 1 DIMENSIONES SE ESTUDIA UN PROBLEMA DE CUANTIZACION EN PRESENCIA DE GRAVEDAD (GRUPOS DE SITTER), QUE INTRODUCE EL ESTUDIO DEL GRUPO SL(2,R) Y DEL OSCILADOR RELATIVISTA CUANTICO. SE DISCUTEN TAMBIEN DIFERENTES DINAMICAS RELATIVISTAS CON ACELERACION CONSTANTE. EN 3 1 DIMENSIONES SE CLASIFICAN (PARTIENDO DEL ALGEBRA CONFORME SO(4,2)) LAS ALGEBRAS DE LOS GRUPOS CINEMATICOS DE 10 Y 15 PARAMETROS, Y SE RESUELVEN LAS DINAMICAS LIBRES RELATIVISTA Y NO RELATIVISTA DE LA PARTICULA CON SPIN, ASI COMO UNA DINAMICA LIBRE RELATIVISTA GENERALIZADA ASOCIADA A UNA CONTRACCION DEL GRUPO CONFORME. POR ULTIMO, SE DISCUTE LA CARACTERIZACION GENERAL Y CUANTIZACION DE SISTEMAS ANOMALOS, CON EJEMPLOS EN DIMENSION INFINITA (ANOMALIA DE VIRASORO, CAMPO CUANTICO EN ESPACIO DE ANTIDESITTER) Y SE DA EL PRIMER EJEMPLO CONOCIDO DE ANOMALIA EN DIMENSION FINITA (GRUPO DE SCHRODINGER).