Estudio multidisciplinar de un caso en Geomatemáticaestudio del factor de seguridad frente al deslizamiento

Resumen

Se plantea la aplicación de los conceptos y técnicas de las Matemáticas en el estudio de un problema del ámbito de la Geología: la obtención de la fuerza de anclaje mínima en función del ángulo (que forma el anclaje con la perpendicular al plano de deslizamiento) para un factor de seguridad dado. Dicho estudio se fundamenta en el conocimiento de un modelo para el factor de seguridad en función del peso del bloque a deslizar (supuesto conocido), la fuerza de anclaje, el ángulo de inclinación del plano de deslizamiento (supuesto conocido), el ángulo de rozamiento interno (conocido) y el ángulo que forma el anclaje con la perpendicular al plano de deslizamiento. Los objetivos son que los alumnos analicen el problema real y comprendan la importancia y utilidad de los conceptos y métodos matemáticos (el cálculo diferencial) para la resolución de dicho problema real. Los alumnos se enfrentarán a la resolución manual del problema y, tras verificar las dificultades, se pasará a resolverlo mediante la utilización de Máxima. De esta forma, los alumnos amplían sus conocimientos mediante el aprendizaje del uso de un software matemático. Adicionalmente, los alumnos recibirán información y conocimientos adicionales sobre el tema en forma de conferencia, videos e incluso visitas a zonas de carreteras por parte de otros profesionales del ámbito de la geología y la construcción. Por ejemplo, aprenderán que el uso de anclaje en suelo y roca es un método seguro para la estabilización frente al deslizamiento de dichos materiales en diversas obras de ingeniería y conocerán la historia del anclaje y su tipología. Otra cuestión que se presentará, basándonos en el uso previo de Maxima, es la aparición y uso de software específico para este tipo de cálculos. De esta forma, los conceptos matemáticos quedan incluidos dentro del enfoque multidisciplinar de un problema real.