El cono de curvas asociado a una superficie racional. Poliedricidad
- Monserrat Delpalillo, F.
- Antonio Campillo López Director/a
- Carlos Galindo Pastor Director/a
Universidad de defensa: Universitat Jaume I
Fecha de defensa: 11 de julio de 2007
- Eduardo Casas Alvero Presidente/a
- Ignacio Luengo Velasco Secretario
- Salvador Hernández Muñoz Vocal
- José María Muñoz Porras Vocal
- Rosa María Miró-Roig Vocal
Tipo: Tesis
Resumen
A una superficie proyectiva X cualquiera se le pueden asociar una serie de conos convexos (cono de curvas, cono semiamplio y cono característico) que proporcionan información sobre la geometría de la superficie. En esta memoria se hace un estudio del cono de curvas asociado a una superficie proyectiva racional y regular. Más concretamente, se establecen condiciones que implican la poliedricidad de dicho cono. Estas condiciones son de dos tipos: unas que dependen de la existencia de determinados divisores efectivos, y otras que dependen únicamente de la obtención de la superficie a partir de una superficie relativamente minimal (que puede ser el plano proyectivo o una superficie de Hirzebruch). La poliedricidad del cono de curvas tiene importantes implicaciones geométricas, como el hecho de que el número de morfismos proyectivos con fibras conexas de X a otra variedad (contracciones) es finito, y también que el número de (-1)-curvas de X (es decir, de curvas no singulares, racionales y de auto-intersección 1) es finito.