Determinación del dominio de atracción y otros aspectos de la teoría de valores extremos

Abstract

LA TESIS DOCTORAL SE INSERTA DENTRO DE LA LLAMADA ESTADISTICA DE VALORES EXTREMOS, TRAS UNA INTRODUCCION GENERAL AL PROBLEMA DE LOS VALORES EXTREMOS, SE DA UN ESTADO DEL CONOCIMIENTO ACTUAL SOBRE LOS METODOS EXISTENTES PARA DECIDIR SOBRE EL DOMINIO DE ATRACCION DE EXTREMOS A PARTIR DE MUESTRAS, DISTINGUIENDO ENTRE METODOS EXACTOS Y METODOS ASINTOTICOS. SE DESARROLLAN Y ESTUDIAN DOS NUEVOS METODOS PARA DECIDIR SOBRE EL DOMINIO DE ATRACCION A PARTIR DE MUESTRAS: EL METODO DE LA CURVATURA Y EL METODO BASADO EN LOS ESTADISTICOS VI,J,K. A CONTINUACION SE ESTUDIA LA APROXIMACION PENULTIMA DE EXTREMOS, DANDOSE DOS NUEVOS TEOREMAS PARA LA RAZON DE CONVERGENCIA DE VARIABLES ALEATORIAS PERTENECIENTES A LOS DOMINIOS DE ATRACCION DE WEIBULL Y FRECHET, Y SE PRESENTA UN METODO GENERAL PARA LA OBTENCION DE PARAMETROS EN APROXIMACIONES PENULTIMAS. SE PLANTEAN Y RESUELVEN DOS NUEVAS ECUACIONES FUNCIONALES CUYO SIGNIFICADO FISICO SE APOYA EN LA TEORIA DE VALORES EXTREMOS: LAS LLAMADAS ECUACIONES FUNCIONALES DEL DOMINIO DE ATRACCION Y DE CONVALUCIONES VERSUS MEZCLAS EN EL QUINTO CAPITULO DE LA TESIS. POR ULTIMO SE DAN DOS APLICACIONES DE LA TEORIA DE VALORES EXTREMOS: NUEVOS MODELOS DE DEPENDENCIA PARA EL ANALISIS DE FATIGA EN ELEMENTOS LONGITUDINALES, Y EL ESTUDIO DE DISTRIBUCIONES ASINTOTICAS DE CUANTIAS DE ACCIDENTES.