Modelos econométricos dinámicos no invertibles

Resumen

En esta tesis doctoral se propone un procedimiento general para contrastar la presencia de múltiples raíces MA unitarias en cualquier modelo ARIMA, que puede también incluir otras raíces MA unitarias además de las que son de interés. La consideración de estas raíces adicionales resulta conveniente como alternativa a la inclusión de términos deterministas (tendencia lineal), y es también útil en el marco de modelos estacionales multiplicativos. De este modo, la representación usada permite formular de manera común una gran diversidad de contrastes de no invertibilidad o estabilidad paramétrica. El procedimiento de contraste es similar al propuesto por Saikkonen y Luukkonen (1993) para el caso de una raíz MA regular en el sentido de que se tiene en cuenta la estructura ARMA adicional, pero presenta dos principales diferencias: la estrategia seguida para obtener el estadístico de contraste y las expresiones proporcionadas para el mismo. En primer lugar, el estadístico de contraste se obtiene en el marco de un modelo estructural equivalente, que simplifica su obtención porque solo requiere calcular la primera derivada de la función de verosimilitud. En segundo lugar, las expresiones propuestas son convenientes para calcular el estadístico en términos de los residuos, así como para evaluar su distribución muestral tanto bajo la hipótesis nula como la alternativa.