Comportamiento asintótico y propiedades de robustez para procedimientos estadísticos basados en recortes imparciales

Resumen

PARA SOLUCIONAR LA ARBITRARIEDAD EN LA FORMA EN QUE SE SELECCIONAN LAS OBSERVACIONES QUE SE VAN A RECORTAR CON LAS MEDIAS RECORTADAS HABITUALES, EN GORDALIZA (1991) SE PROPONE LA UTILIZACION DE "RECORTES IMPARCIALES", DONDE LA PROPIA MUESTRA NOS INFORMA DE LA MEJOR FORMA DE REALIZAR EL RECORTE, ESTOS METODOS PUEDEN SER UTILIZADOS EN ANALISIS CLUSTER, COMO ROBUSTIFICACION DE LAS K-0-MEDIAS, Y COMO ROBUSTIFICACION DE PROCEDIMIENTOS BASADOS EN LA MINIMIZACION DE LA NORMA L . EL OBJETIVO DE ESTA MEMORIA ES CONTINUAR LOS TRABAJOS DE CUESTA, GORDALIZA Y MATRAN (1996), ESTUDIANDO SU COMPORTAMIENTO ASINTOTICO JUNTO A LAS PROPIEDADES DE ROBUSTEZ DE ESTOS ESTIMADORES. ASI, UTILIZANDO TEORIA DE M-ESTIMADORES Y PROCESOS CUANTILICOS, SE OBTIENE LA NORMALIDAD ASINTOTICA PARA 0-MEDIAS, K-MEDIAS Y K-MEDIANAS. UNA CONVERGENCIA MAS LENTA, DE ORDEN N1/3, ES PROBADA PARA K-REDES RECORTADAS IMPARCIALES. DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LA ROBUSTEZ SE ESTUDIA LA ROBUSTEZ CUALITATIVA, LA FUNCION DE INFLUENCIA Y EL PUNTO DE RUPTURA DE ESTOS ESTIMADORES.