Técnicas estadísticas para el análisis de imágenes

Resum

Esta tesis doctoral se centra en el análisis de Imágenes como objetos estadísticos y el desarrollo de nuevas técnicas de resumen, clasificación y detección de atípicos, Estos problemas son importantes por diversas razones. La reducción de la dimensión es importante porque el desarrollo tecnológico permite obtener una gran cantidad de Información almacenada en formato digital, y reducir la dimensión facilita su análisis e interpretación. La clasificación mediante Imágenes es de utilidad general, y puede abordarse desde dos enfoques diferentes. El primero utiliza todos los píxels de la imagen. El segundo utiliza únicamente los píxels más importantes para clasificar o más discriminantes. Los problemas de detección de atípicos en imágenes son importantes en muchas aplicaciones, como el control de calidad. Algunos de los resultados más importantes que se obtienen en esta Tesis son los siguientes. Como paso previo a cualquier análisis estadístico de una muestra de imágenes, se propone un procedimiento de normalización o registro de imágenes. Se ha comprobado que considerando una muestra de imágenes como un tensor, es posible construir un modelo de regresión multivarlante que permite reconstruir la muestra original. Se ha estudiado el problema de clasificación bajo un enfoque global y se aplica a la clasificación de rostros humanos. Por último, se ha estudiado también el problema de clasificación orientado al control estadístico de un proceso industrial, donde el problema de clasificación se resume en dos clases: defectuoso y no defectuoso.