Predicción bootstrap en series temporales

Abstract

Se desarrollan nuevos métodos de remuestro para estimar densidades e intervalos de predicción que presenten un buen comportamiento para series temporales con innovaciones con colas pesadas, asimetrías o algún tipo de contaminación, La predicción de valores futuros considerados se basa en modelos univariantes de series temporales, tanto en modelos lineales autorregresivos integrados de medias móviles (ARIMA), como en modelos no lineales autorregresivos condicionalmente heterocedásticos generalizados (GARCH). Se motiva la necesidad de obtener intervalos y/o densidades de predicción en lugar de utilizar únicamente la información proporcionada por las predicciones puntuales. Se propone un nuevo esquema de remuestreo para obtener densidades e intervalos de predicción de valores futuros para series temporales generadas por procesos ARIMA. Se analiza el posible impacto que la estimación de los parámetros del modelo tiene sobre las estimaciones de las densidades de predicción. Mediante un extenso estudio de simulación, se observa la importancia de incluir en las densidades de predición la incertidumbre debida a la estimación de los parámetros del modelo cuando el tamaño muestra es pequeños o moderado, y cuando se utiliza la metodología boostrap para estimar densidades de predicción de variables después de que un modelo ARIMA ha sido ajustado a una transformación de las mismas. Se estiman las densidades de predicción de rendimientos y volatilidades para series temporales generadas por la clase de modelos GARCH. El buen comportamiento presentado en los experimentos de Monte Carlos por los distintos métodos bootstrap propuestos se ilustra mediante su implementación para obtener intervalos de predicción con varios conjuntos de datos reales. Las series con las que se ha trabajado son: el índice de producción industrial italiano, los niveles de una hormona de la menstruación medios en una mujer sana, los datos de vent