Integrales singulares transformada de Fourier y método de rotaciones

Abstract

SE ESTUDIAN ACOTACIONES EN PARA INTEGRALES SINGULARES UTILIZANDO LA TRANSFORMADA DE FOURIER EN LA PRIMERA PARTE Y EL METODO DE ROTACIONES EN LA SEGUNDA, EN LA PRIMERA PARTE SE PRUEBA QUE INTEGRALES SINGULARES CUYO NUCLEO SE DESCOMPONE EN UNA SERIE DE MEDIDAS DE MEDIA NULA Y FUNCIONES MAXIMALES ESCRITAS COMO CONVOLUCION CON UNA SUCESION DE MEDIDAS POSITIVAS ESTAN ACOTADAS EN A PARTIR DE CONDICIONES DE DECAIMIENTO EN EL INFINITO Y REGULARIDAD EN EL ORIGEN DE LAS TRANSFORMADAS DE FOURIER DE LAS MEDIDAS. ESTOS RESULTADOS Y ALGUNAS VARIANTES TIENEN MUCHAS APLICACIONES: FUNCIONES MAXIMALES LAGUNARES INTEGRALES SINGULARES HOMOGENEAS FUNCIONES MAXIMALES Y TRANSFORMADAS DE HILBERT SOBRE CURVAS Y SUPERFICIES. EN LA SEGUNDA PARTE SE MEJORAN LAS ESTIMACIONES EN NORMA MIXTA PARA TRANSFORMADAS DE HILBERT DIRECCIONALES Y ESTO PERMITE MEJORAR LOS RESULTADOS CONOCIDOS EN EL METODO DE ROTACIONES. TAMBIEN SE DAN OTROS RESULTADOS CON TRANSFORMADAS DE HILBERT EN CIERTAS DIRECCIONES.