Efficient imporvement of directions of negative curvature for nonolinearly constrained optimization problems

Abstract

ESTA TESIS SE ENMARCA EN EL CAMPO DE LA OPTIMIZACION DE FUNCIONES NO LINEALES NO CONVEXAS SUJETAS A RESTRICCIONES DE IGUALDAD O DESIGUALDAD NO LINEALES, UN AREA AUN EN FRANCA EXPANSION, NUESTRO OBJETIVO ES EL DESARROLLO DE ALGORITMOS DE OPTIMIZACION EFICIENTES BASADOS EN METODOS DE PUNTO INTERIOR DENTRO DE UNA ESTRATEGIA GENERAL DE BUSQUEDA LINEAL, PONIENDO ESPECIAL ENFASIS EN OBTENER DISEÑOS QUE ASEGUREN CONVERGENCIA A PUNTOS OPTIMOS LOCALES Y AL MISMO TIEMPO NO INCURRAN EN UN EXCESIVO COSTE COMPUTACIONAL. PARA CONSEGUIR SATISFACER TALES REQUISITOS, NUESTRA PROPUESTA SE CENTRA FUNDAMENTALMENTE EN DOS ASPECTOS: PRIMERO, EL CALCULO DE DIRECCIONES DE CURVATURA MEJORADA PARA PROBLEMAS CON RESTRICCIONES NO LINEALES, SIGUIENDO PROCEDIMIENTOS DE BAJO COSTE COMPUTACIONAL; SEGUNDO, LA INCLUSIÓN DE DICHAS DIRECCIONES DENTRO DE UN ALGORITMO GENERAL DE OPTIMIZACIÓN, QUE VERÁ AUMENTADA DE ESTA FORMA SU EFICIENCIA Y ASEGURARÁ LA CONVERGENCIA A PUNTOS SATISFACTORIOS. AMBOS ASPECTOS SON TRATASO EN PROFUNDIDAD EN ESTA TESIS, TANTO DESDE UN PUNTO DE VISTA TEORICO (ASEGURANDO EL CUMPLIMIENTO DE LAS CONDICIONES NECESARIAS Y SUFICIENTES REQUERIDAS) COMO COMPUTACIONAL, SOMETIENDO A TODOS LOS METODOS Y ALGORITMOS DESARROLLADOS A UNA BATERIA INTENSIVA DE TESTS PARA PROBAR SU EFICIENCIA EN DISTINTOS ESCENARIOS DE PROBLAMAS SIMULADOS Y REALES DE DISTINTAS DIFICULTAD Y DEMENSIÓN.