Non-linear dynamics in earth sciencesmorphology, self-organized structures, pattern formation and synchronization = Aspectos dinámicos de experimentos y modelos de geociencias: morfología, estructuras autoorganizadas, formación de patrones y sincronización

Resumen

En esta tesis se presentan varios trabajos relacionados con la dinámica no-lineal en la formación de patrones y morfologías en la naturaleza. Debido a la multidisciplinariedad de los temas tratados, hemos separado la tesis en cuatro partes independientes. El nexo de unión entre ellos es la dinámica no-lineal y el orden elegido es de más sencillo a más complejo. La primera parte describe los efectos de sincronización generados por interacciones mareales entre planetas y satélites como fenómeno de dinámica no-lineal. Estudiamos la sincronización entre rotación y órbita planetaria y su influencia en los parámetros orbitales. Para ello utilizamos un sistema dinámico, reduciendo el problema a sus más básicos principios físicos e intentando reproducir los efectos de las fuerzas mareales con simulaciones numéricas basadas en un modelo simplista. A pesar de su sencillez, nuestro modelo consigue reproducir la mayor parte de los efectos mareales presentes en nuestro sistema solar sin recurrir a cuerpos continuos, lo cual simplifica mucho las ecuaciones y las hace más intuitivas. De este modo, conseguimos reproducir la sincronización spin-órbita entre la Tierra y la Luna, así como otros fenómenos conocidos, como por ejemplo la circularización de las órbitas, la presesión del ápside o la sincronización en órbitas metaestables. Extensiones del modelo eventualmente podrían incluir mayor complejidad en el cuerpo secundario o la inclinación de su eje de rotación, lo cual podría presentar otros efectos de sincronización no considerados en este trabajo. La segunda parte describe nuestros experimentos dirigidos a investigar las distintas morfologías en láminas de hielo a escala mesoscópica. Estos experimentos son relevantes para estudiar las propiedades astrofísicas del hielo, como la porosidad, que es consecuencia no sólo de las interacciones a nivel molecular sino también de la morfología a nivel mesoscópico. De manera más general, este trabajo profundiza en el entendimiento de la física fundamental involucrada en la formación de patrones en láminas delgadas siguiendo una dinámica no-lineal. Originalmente nuestro interés en este campo surgió de la posibilidad de crecer y estudiar láminas de hielo amorfo dentro de un microscopio electrónico ambiental. Estábamos interesados en estudiar la dinámica involucrada en la formación de hielo en condiciones extremas y en encontrar una evidencia de la discutida transición de fase entre el hielo amorfo de alta y de baja densidad. Como resultado de nuestro trabajo demostramos que la morfología de películas de hielo crecidas por deposición de vapor varía fuertemente con la temperatura de la superficie y la presión del vapor depositado. Aplicamos el modelo de zonas de estructura por primera vez al hielo, un material muy diferente de aquellos que inspiraron el modelo, corroborando que dicho modelo es independiente de la naturaleza química del compuesto. Obtuvimos las primeras imágenes de microscopía electrónica del hielo amorfo. La transición de fase entre el hielo amorfo de baja y alta densidad no mostró el cambio de morfología esperado, pero sí se observó un gran incremento de la presión dentro de la cámara a la temperatura de la transición. Por último, encontramos que el hielo puede formar estructuras biomim'eticas en condiciones extremas, lo cual puede ser un aviso importante para astrobi'ologos buscando vida en el espacio en condiciones similares. En la tercera parte de la tesis extendemos el estudio de fenómenos de dinámica no-lineal en sistemas m'as complejos donde se combinan procesos químicos y físicos, como es el caso de los jardines químicos. A pesar de que estas curiosidades de la ciencia no son un fenómeno reciente y normalmente quedan relegadas a las demostraciones divulgativas, la complejidad del sistema combina diferentes procesos físicos y reacciones químicas de disolución, precipitación y nucleación, lo cual complica su entendimiento de forma global. Nuestro interés en este campo surgió cuando se nos presentó la oportunidad de realizar experimentos de crecimiento de jardines químicos en microgravedad a bordo de la Estación Espacial Internacional. Para mejor entender los procesos físicos y químicos responsables de la morfología de estos patrones biomim'eticos, hemos estudiado el proceso de formación, la estructura y la composición de jardines químicos crecidos a partir de diferentes sales metálicas, en diferentes condiciones de crecimiento y utilizando una gran variedad de técnicas experimentales. Entre las conclusiones alcanzadas, cabe destacar que la relación entre ósmosis y flotabilidad depende fuertemente de la sal utilizada como semilla y de la concentración de la disolución de silicato, lo cual define los patrones y morfologías formadas durante el crecimiento. Las propiedades mecánicas de la membrana osmótica también dependen en gran medida de la composición química. La viscosidad de la disolución afecta a la forma y velocidad de crecimiento de los tubos. Mayor viscosidad implica menor velocidad de reacción, pero disoluciones demasiado diluidas producen membranas débiles y tubos inestables. La reactividad y la morfología cambian en microgravedad, aunque no la presión osmótica. Un mejor control de la dinámica de fluidos, de las densidades relativas entre las disoluciones y de la presión osmótica podrían llevar a la producción de microtubos de diseño, con morfología y grosor controlados. En la última parte de la tesis presentamos nuestro trabajo sobre la formación de patrones en el nácar dentro de un proceso de dinámica no-lineal. Este último caso es más complejo que los anteriores porque involucra la química, física y biología de los procesos de biomineralización. Todavía queda mucho por entender en cuanto a los mecanismos que intervienen en la formación de la microestructura del nácar. Un mejor entendimiento de este proceso podría permitir la posibilidad de crecer nácar artificial con una gran diversidad de aplicaciones. El problema se plantea como un claro ejemplo de formación de patrones auto-organizados en biomineralización. En este trabajo se propone y valida un modelo de crecimiento de cristales líquidos en dos dimensiones por auto-organización. Usando autómatas celulares, desarrollamos un simple modelo matemático basado en las interacciones físicas más básicas entre cristales de quitina. El modelo consigue reproducir los patrones formados en la superficie del nácar y ayuda a demostrar que dichos patrones pueden ser definidos por las membranas interlamelares. Entre otras cosas, encontramos que la organización laminar de las membranas se puede explicar como un proceso de deposición de una fase colestérica de cristal líquido que no tiene tiempo para alcanzar el equilibrio. También demostramos que los patrones observados en el nácar de bivalvos son semejantes a los encontrados en cristales sólidos en dos dimensiones, y que se pueden explicar utilizando las teorías de Burton-Cabrera-Frank.