Producto de medidas valoradas en espacios localmente convexos

Abstract

SE DESARROLLA EN PRIMER LUGAR UNA TEORIA DE INTEGRACION ESTRICTAMENTE MAS GENERAL QUE LA DE RODRIGUEZ SALAZAR QUE SE OBTIENE CON HIPOTESIS MAS DEBILES SOBRE LA MEDIDA EMPLEADA Y QUE RESULTA BASTANTE ADECUADA PARA TRATAR DETERMINADOS PROBLEMAS, SE DA POR VEZ PRIMERA UN TEOREMA DE EXISTENCIA Y DE REPRESENTACION INTEGRAL PARA EL PRODUCTO DE DOS MEDIDAS DEL TIPO CONSIDERADO QUE CUMPLAN CIERTAS CONDICIONES; Y SE OBTIENEN ENTRE OTROS RESULTADOS UNA SERIE DE TEOREMAS DE TIPO FUBINI PARA DISTINTAS CLASES DE FUNCIONES QUE GENERALIZAN UN TEOREMA DE DOBRAKOV. SE CONSIGUEN TAMBIEN POR PRIMERA VEZ TEOREMAS DE TIPO FUBINI PARA LA INTEGRAL DE SIVASANKARA GENERALIZANDO PARCIALMENTE RESULTADOS DE HUNEYCUTT. SE ESTUDIAN DESPUES DIFERENTES CUESTIONES RELATIVAS A LA MEDIDA PRODUCTO (DERIVABILIDAD CONVERGENCIA CONVOLUCION REGULARIDAD REPRESENTACION DE OPERADORES) OBTENIENDO UNA SERIE DE RESULTADOS NUEVOS SOBRE ESTOS TEMAS. SE CONSIDERA TAMBIEN UNA MEDIDA PRODUCTO DEFINIDA SOBRE UN ALGEBRA; Y SE OFRECE POR ULTIMO UNA VARIADA COLECCION DE EJEMPLOS Y CONTRAEJEMPLOS QUE PERMITEN ADEMAS DE MOSTRAR SITUACIONES CONCRETAS EN QUE SON APLICABLES RESULTADOS DE LOS ANTERIORES CAPITULOS ILUSTRAR LOS DISTINTOS CASOS QUE PUEDEN PRESENTARSE SEGUN QUE LAS MEDIDAS (Y LOS ESPACIOS) UTILIZADOS VERIFIQUEN O NO LAS DIFERENTES CONDICIONES CONSIDERADAS EN LA MEMORIA.