Juegos multietápicos continuos

Abstract

PRETENDEMOS ANALIZAR EN ESTE TRABAJO LOS JUEGOS MULTIETAPICOS EN LOS CUALES TANTO EL ESPACIO DE ESTADOS COMO LOS CONJUNTOS DE ESTRATEGIAS SEAN ESPACIOS METRICOS COMPACTOS, CON CONDICIONES ADECUADAS DE CONTINUIDAD DE LAS FUNCIONES DE PAGO Y TRANSICION, EN EL CAPITULO I DESCRIBIMOS EL MODELO Y DESPUES DE REVISAR LOS JUEGOS MULTIETAPICOS DISCRETOS PRECISAMOS LAS CONDICIONES SOBRE LOS CONTINUOS. EN EL CAPITULO II ESTUDIAMOS EL CASO DE HORIZONTE FINITO Y ANALIZAMOS LA SOLUCION RECURRENTE DE DICHOS JUEGOS. CONSIDERAMOS, EN EL CAPITULO III, EL CASO DE HORIZONTE INFINITO CON LA PRESENCIA DE UN FACTOR DE DESCUENTO QUE ASEGURE LA CONVERGENCIA DE LA SERIE DE PAGOS. EL RESULTADO FINAL, EN ESTE CASO, COINCIDE CON EL EXPUESTO EN MAITRA Y PARTHASARATHY (1970) CON UNA DEMOSTRACION NOTABLEMENTE MAS COMPLICADA. LA SIMPLIFICACION SE BASA EN LA ELECCION DE UN PAGO TERMINAL EN LOS JUEGOS CON UN NUMERO DE ETAPAS DEFINIDO. GENERALIZAMOS LA CARACTERIZACION DE LA FUNCION DE VALOR, DESARROLLADA POR URIEZE EN LOS JUEGOS DISCRETOS. TAMBIEN ESTUDIAMOS UN METODO DE DISCRETIZACION DE LOS JUEGOS MULTIETAPICOS CONTINUOS QUE PERMITA UTILIZAR LOS ALGORITMOS DESARROLLADOS PARA EL CASO DISCRETO, DE FORMA A OBTENER UNA APROXIMACION DEL VALOR. POR ULTIMO, EN EL CAPITULO IV, SE TRATA LA SITUACION CON HORIZONTE INFINITO Y SIN FACTOR DE DESCUENTO Y SE ANALIZA EL COMPORTAMIENTO ASINTOTICO DE LOS MAXIMOS Y LOS MINIMOS DEL VALOR DEL JUEGO CON NUMERO DE ETAPAS FINITO Y EL VALOR DEL JUEGO CON FACTOR DE DESCUENTO. SE OBTIENEN, BAJO DIVERSAS HIPOTESIS CADA VEZ MAS ESTRICTAS ACERCA DE LAS FUNCIONES DE TRANSICION, RESULTADOS MAS PRECISOS SOBRE DICHO COMPORTAMIENTO. ELLO FACILITA UNA DEFINICION DEL VALOR DEL JUEGO EN TALES CONDICIONES.