Medidas sobre ortoálgebras con valores en grupos topológicos ordenados

Résumé

EN LOS TRES PRIMEROS CAPITULOS DE LA TESIS SE HACE UN ESTUDIO DE LAS ESTRUCTURAS QUE SE VAN A USAR EN LOS CAPITULOS POSTERIORES, DE MANERA ESPECIAL SE PROFUNDIZA EN LAS ORTOALGEBRAS, EN LOS CONJUNTOS ORDENADOS ORTOMODULARES Y EN LOS GRUPOS TOPOLOGICOS ORDENADOS. A PARTIR DEL CAPITULO CUARTO, EL OBJETO DE ESTUDIO SON LAS MEDIDAS DEFINIDAS SOBRE ORTOALGEBRAS Y CON VALORES EN GRUPOS TOPOLOGICOS ORDENADOS. EN PRIMER LUGAR SE TRATA EL PROBLEMA DEL SOPORTE DE UNA MEDIDA, OBTENIENDOSE UN RESULTADO DEL QUE POSTERIORMENTE SE DEDUCEN CONSECUENCIAS INTERESANTES. A CONTINUACION, EL TRABAJO SE DIRIGE A LOS TEOREMAS DE DESCOMPOSICION DE MEDIDAS, CONSIGUIENDOSE RESULTADOS RELATIVOS A LA DESCOMPOSICION DE YOSIDA-HEWITT, A LA DESCOMPOSICION DE LEBESGUE (DEL QUE SE DAN DISTINTAS VERSIONES), A LA DESCOMPOSICION DE JORDAN Y DE ALEXANDROFF, ASI COMO ALGUNOS OTROS RESULTADOS SOBRE DESCOMPOSICION Y EXTENSION DE MEDIDAS CON VALORES EN GRUPOS TOPOLOGICOS ORDENADOS.