La construcción y la metodología de la aritmética según los manuales escolares, siglos XIX y XXun enfoque filosófico

Resumen

La Aritmética escolar también refleja intereses, especialmente económicos, de una sociedad y también, a través de los problemas o ejercicios que plantean los manuales correspondientes a esta materia. Es precisamente en estos elementos, ejercicios y problemas, en donde se reflejan las preocupaciones cívicas, objetivos del aprendizaje para los escolares como futuros ciudadanos adultos. La Aritmética es probablemente la materia matemática más relacionada con el trabajo diario, es la más utilizada y asequible para gran parte de la población, independientemente de cuál sea su ocupación, la que se ha percibido y calificado como la más útil, a la vez que refleja la influencia de la ideología dominante en los dos últimos siglos, revelando la mentalidad mercantilista y capitalista de la época. De hecho, en la actualidad, y probablemente desde la promulgación de la Ley General de Educación de 1970, se ha vivido un cierto declive de lo que fue la Aritmética escolar. Hoy, los métodos son muy diferentes, como lo es también el currículo, a como lo fueron unas décadas atrás. La Aritmética, con sus reglas, proposiciones, teoremas y principios, ya no es tan valorada en las escuelas o institutos, Para comprender las constantes y los cambios habrá sido preciso analizar los excelentes documentos que son los libros de texto como fuentes primarias de investigación. La finalidad principal de esta Tesis Doctoral es, además del contacto en profundidad con los manuales escolares de Aritmética al mismo tiempo que indago en los contenidos que incluyen, llegar a establecer los principales fundamentos lógicos, metodológicos e ideológicos en que esta eterna disciplina escolar -la Aritmética- se ha basado, tanto desde el punto de vista científico o epistemológico como didáctico, con sus influencias políticas e ideológicas. En este trabajo de investigación pretendo analizar la filosofía que encierran los manuales escolares de Aritmética, es decir, su lógica, coherencia interna y su ideología más o menos oculta, enmascarada, así como los modos y estilos culturales, abordando además del estilo discursivo y didáctico, la lógica de la Aritmética, la ideología que transmiten, y las influencias que han recibido en el momento de confeccionarlos. "La matemática es la ciencia que trata del número y del espacio" es probablemente una de las definiciones más escuetas y sobrias que se contempla en manuales de esta ciencia o en diccionarios de filosofía. Ya desde la antigüedad griega, la matemática ha estado y ha sido emparentada con la filosofía. Desde el primer momento en que se desarrolló el razonamiento clásico en geometría, los conceptos de infinito, de continuidad, de número, de cantidad, de espacio, de dimensión, entre muchos otros, dieron lugar a profundas y extensas reflexiones filosóficas. El currículo de Aritmética aplicada que presentan los libros de texto del periodo estudiado incluye elementos de contenido y temas de acuerdo con los principales acontecimientos y estructura de la política económica española y de la sociedad capitalista. Gran parte del currículo de Aritmética aplicada de los textos se corresponde con el código de comercio y, por tanto, incluyen una importante parte de aplicación al sistema financiero-bancario que se está desarrollando en España en esa época. La Aritmética comercial o mercantil alcanza máxima importancia en esta época porque es considerada por la sociedad y el estado liberal como una forma práctica y útil de conocimiento valioso que, en manos del alumnado, cumplirá con el objetivo de legitimar el sistema socio-económico. La Aritmética escolar, en tanto que materia curricular, es un reflejo de ciertas influencias ideológicas, socioeconómicas, y filosóficas.