Frustración en mecánica estadística y en teorías de campos con fermiones dinámicos

Resumen

En esta Tesis se estudian los efectos de la frustración en varios sistemas de Mecánica Estadística y de Teorías de Campos con Fermiones Dinámicos. En primer lugar se estudia la aparición de caos ante perturbaciones en la realización de los acoplamientos en varios modelos de vidrios de espín, tanto en la aproximación de campo medio, donde obtuvimos resultados analíticos y numéricos, como en modelos en dimensión cuatro, donde nuestros resultados se obtuvieron por métodos de simulación numérica. Obtuvimos evidencias que muestran que cuatro es la dimensión crítica superior para el fenómeno del caos. En segundo lugar se estudiaron los efectos de la frustración dinámica sobre un sistema de Ising cinético, el modelo 1-facilitado. En dicho modelo, identificamos la existencia de un tiempo crítico que diverge con la temperatura siguiendo una ley de Arrhenius, y que separa un regimen de tiempo donde la relajación en el equilibrio tiene carácter exponencial y no aparecen efectos de envejecimiento fuera del equilibrio, de un regimen donde la relajación en el equilibrio presenta un carácter mucho más lento, y aparecen los efectos de envejecimiento en la dinámica del sistema fuera del equilibrio. También investigamos el comportamiento de un modelo frustrado de teoría gauge abeliana, motivados por la frustraciíon existente en QED regularizada en la red, debido a la existencia de variables fermiónicas en dicha teoría. Mostramos la existencia de una fase antiferromagnético separada por una linea de transición de primer orden de la fase confinante usual. Por último, estudiamos el efecto de la frustración en el modelo de Gross- Neveu regularizado en la red, en especial la aparición de gran cantidad de mínimos locales en la acción efectiva del modelo. Obtuvimos algunos resultados analíticos, que completamos con un estudio numérico de las ecuaciones de mínimo.