Poisson sigma models on surfaces with boundaryclassical and quantum aspects

Résumé

El modelo Poisson sigma es una teoría de campos topológica en dimensión dos cuyo espacio diana es una variedad de Poisson.Originalmente fue introducido como generalización de los modelos de gravedad y de las teorías de Yang Mills en D=Z, aunquemuy pronto se descubrió su gran interés matemático.En esta tesis identificamos las branas admisibles para el modelo y hallamos su relación con la cuantización por deformación.Asimismo, analizamos el caso en que el espacio diana es un grupo de Lie. Finalmente, estudiamos una generalización del modelo dePoisson sigma que consiste en añadir un término de WZ, así como su versión supersimétrica.