Efectos cuánticos en teorías gauge en 2+1 dimensiones

Resumen

LAS TEORIAS GAUGE EN 3+1 DIMENSIONES FORMAN LA BASE DE LA FISICA MODERNA. SIN EMBARGO, HAY ALGUNOS EFECTOS NO PERTURBATIVOS QUE TODAVIA NO HAN SIDO BIEN COMPRENDIDOS COMO EL MECANISMO DE CONFINAMIENTO DE LOS QUARKS O LA RUPTURA DE LA SIMETRIA QUIRAL. ALGUNOS DE LOS INTENTOS MAS DESTACADOS POR RESOLVER EL PROBLEMA HAN SIDO LA IDENTIFICACION DEL VACIO DE LA TEORIA CON UN SUPERCONDUCTOR DUAL DEBIDA A T'HOOF Y MANDELSTAM Y, EN LOS ULTIMOS AÑOS, LAS TEORIAS SUPERSIMETRICAS DE SEIBERG Y WITTEN. TAMBIEN UN TRABAJO DE FEYNMAN RELACIONA LA AUSENCIA DE NODOS EN EL VACIO CON EL CONFINAMIENTO EN 2+1 DIMENSIONES. EN LA MEMORIA SE HA ESTUDIADO LA ESTRUCTURA DEL VACIO DE LA TEORIA TOPOLOGICAMENTE MASIVA EN 2+1 DIMENSIONES. EN EL CASO ABELIANO SE HA ENCONTRADO EL FUNCIONAL DEL VACIO DE FORMA EXACTA Y UNA DEGENERACION DEPENDIENTE DE LA SUPERFICIE DE RIEMANN CONSIDERADA. SE HA OBSERVADO UNA SUPRESION DE MONOPOLOS Y UN CARACTER DESCONFINANTE DE LA TEORIA MIENTRAS EN EL CASO SIN MASA EXISTEN MONOPLOS Y LA TEORIA ES CONFINANTE (IMAGEN DEL DUAL DEL SUPERCONDUCTOR). POR OTRA PARTE, EXISTEN NODOS EN EL CASO CON MASA Y NO SE ENCUENTRAN EL EL CASO SIN MASA (CONJETURA DE FAYMANN) EN LA TEORIA NO ABELIANA SE HA RESUELTO LA LA ESTRUCTURA DEL FUNCIONAL DEL VACIO DE FORMA PERURBATIVA RESOLVIENDO PRIMERO EL CASO DE GLUONES ALTAMENTE PESADOS Y DESPUES SE HAN AÑADIDO LAS CORRECIONES DE MASA FINITA DEBIDAS AL POTENCIAL. LA ESTRUCTURA DE NODOS SE VE DESPLAZADA RESPECTO AL CASO ANTERIOR, PERO TAMBIEN SE OBSERVA UNA SUPRESION DE MONOPOLOS (NO SOLAMENTE DE LOS MONOPLOS ABELIANOS DE T'HOOF Y MANDELSTAM, SINO DE TODOS AQUELLOS CAMPOS GAUGE QUE SON TRANSFORMADOS GAUGE DE ESTOS) Y RESULTADOS COMPATIBLES CON LA AUSENCIA DE CONFINAMIENTO. ASI ES DE SUPONER QUE ESTAS CONFIGURACIONES QUE SE VEN SUPRIMIDAS EN EL CASO DE UNA TEORIA NO CONFINANTE VAN A SER MUY IMPORTANTES EN EL CASO DE SER CONFINANTE.