Dos modelos de la teoría no lineal de la materia condensadala cadena Frenkel-Kontorova y la escalera de uniones Josephson

Resumen

UNA PARTE IMPORTANTE DE LOS SISTEMAS ESTUDIADOS POR LA FISICA DE LA MATERIA CONDENSADA PRESENTAN COMPETENCIA ENTRE DIFERENTES ESCALAS DE LONGITUD Y TIEMPO. DE ENTRE LOS FENOMENOS QUE SON FRUTO DE DICHA COMPETENCIA DESTACAN LA EXISTENCIA DE FASES MODULADAS EN SOLIDOS O LOS FENOMENOS DINAMICOS DE SINCRONIZACION DE FRECUENCIAS. EL OBJETIVO DE ESTE TRABAJO DE TESIS DOCTORAL HA SIDO REALIZAR UN ESTUDIO DE DIFERENTES ESTRUCTURAS ESPACIOTEMPORALES EN SISTEMAS MACROSCOPICOS. DICHAS ESTRUCTURAS SON FRUTO DE LOS FENOMENOS DE SINCRONIZACION Y COMPETENCIA Y DAN LUGAR A UNA DIVERSIDAD DE TRANSICIONES DE FASE FENOMENOS CRITICOS Y COMPORTAMIENTO COMPLEJO. PARA REALIZAR NUESTRO ESTUDIO HEMOS ESCOGIDO DOS SISTEMAS MODELO PROTOTIPO DE LA TEORIA NO LINEAL DE LA MATERIA CONDENSADA: LA CADENA FRENKEL-KONTOROVA Y LA ESCALERA DE UNIONES JOSEPHSON. EL ANALISIS DE LA CADENA FRENKEL-KONTOROVA ES UN ESFUERZO INTEGRADOR DE LAS PRINCIPALES CARACTERISTICAS ESTATICAS (ESTADOS FUNDAMENTALES Y EXCITACIONES ELEMENTALES) Y DINAMICAS (DINAMICA DISIPATIVA BAJO CAMPOS DE FUERZAS CONSTANTE O ALTERNOS) DEL MODELO. ESPECIAL ATENCION SE HA PRESTADO A LAS DIFERENTES TRANSICIONES EN EL MODELO: TRANSICION DE AUBRY ESTATICA, TRANSICION DE DESANCLAJE, TRANSICION DE DESINCRONIZACION Y TRANSICION DE AUBRY DINAMICA. DICHAS TRANSICIONES MARCAN EL PASO DE UNA DESCRIPCION A OTRA: LA FRACTAL (QUE LLEVA ASOCIADA METAESTABILIDAD Y DEFECTIBILIDAD) FRENTE A LA ANALITICA (CONTINUIDAD, NO METAESTABILIDAD Y NO DEFECTIBILIDAD). SE HAN ESTUDIADO LAS PRINCIPALES DE EQUILIBRIO DE UNA RED DE UNIONES JOSEPHSON, CON LA GEOMETRIA PARTICULAR DE UNA ESCALERA. EL MODELO INCLUYE EL EFECTO DE LOS CAMPOS MAGNETICOS INDUCIDOS POR LAS CORRIENTES SUPERCONDUCTORAS QUE CIRCULAN EN LA RED. LOS ESTADOS FUNDAMENTALES DEL SISTEMA SON MUY SEMEJANTES A LOS DE LOS MODELOS FRENKEL-KONTOROVA CONVEXOS. ESPECIAL ATENCION SE HA PRESTADO AL ESTUDIO DE LA EXCITACION ELEMENTAL, EL VORTICE, EN EL MODELO. LA INCLUSION D