Modelos integrables asociados a representaciones de an

Resumen

ESTA TESIS SE DEDICA AL ESTUDIO DE MODELOS DE ESPINES DERIVADOS DE LAS DEFORMACIONES DE LAS ALGEBRAS DE LIEAN. SE TRATAN MODELOS CON CONDICIONES DE CONTORNO DIVERSAS Y CON MEZCLA DE REPRESENTACIONES. SE PRESENTA EL METODO GENERAL PARA OBTENER MODELOS INTEGRABLES CUANTICOS EN UNA DIMENSION A PARTIR DE LAS ALGEBRAS DEFORMADAS, UTILIZANDO LA ECUACION DE YANG-BAXTER. SE REDEFINE EL COPRODUCTO MEDIANTE LA INTRODUCCION DE UN ELEMENTO DEL CENTRO Y SE OBTIENEN LOS MODELOS ASOCIADOS. EN ESTOS APARECE UN NUEVO PARAMETRO Y NUEVAS INTERACCIONES RESPECTO AL CASO USUAL. SE MUESTRA COMO ESTOS MODELOS GENERALIZAN LOS OBTENIDOS MEDIANTE MULTIDEFORMACION DE S1(N) Y SE DIAGONALIZAN LOS HAMILTONIANOS MEDIANTE EL ANSATZ DE BETHE ENCAJADO. SE ENCUENTRAN SOLUCIONES NO DIAGONALES DE LAS MATRICES DE REFLEXION EN A2 Y POSTERIORMENTE SE GENERALIZAN PARA AN. SE EXPONEN Y APLICAN LAS REGLAS DE FUSION QUE PERMITEN OBTENER MATRICES DE REFLEXION EN UNA REPRESENTACION CUALQUIERA A PARTIR DE OTRA EN LA QUE SEAN CONOCIDAS. SE ESTUDIAN SISTEMAS CON MEZCLA DE REPRESENTACIONES, OBTENIENDOSE LOS HAMILTONIANOS PARA DIFERENTES TIPOS DE CONDICIONES DE CONTORNO. SE APLICA A LA CADENA ALTERNA ABIERTA DE ESPINES 1/2 Y 1, EN A1, Y A LA CADENA PERIODICA (3), (3*), EN A2. SE RESUELVEN AMBOS MODELOS MEDIANTE EL METODO DE BETHE, DESTACANDO LAS MODIFICACIONES QUE HA SIDO NECESARIO HACER EN EL ANSATZ ENCAJADO PARA RESOLVER EL SEGUNDO MODELO. SE HA REALIZADO EL ESTUDIO DE LAS ECUACIONES OBTENIDAS EN EL LIMITE TERMODINAMICO PARA DESCRIBIR EL ESTADO FUNDAMENTAL. SE HA OBTENIDO LA GENERALIZACION DEL ANSATZ PARA CADENAS CON MEZCLA DE REPRESENTACIONES CUALESQUIERA EN A2.