Las alfa-concentraciones y su aplicación a las Ordenaciones estocásticas en desigualdad y dispersión

Résumé

En este trabajo se introduce el punto de equilibrio de una distribución de probabilidad y se comprueba que reúne propiedades análogas a la media de una distribución pero con la ventaja de que dicho punto de equilibrio es menos exigente en las condiciones mantemáticas necesarias para su existencia, A partir de la definición anterior se estudian las propiedades de la clase de las distribuciones equilibradas a la que pertenecen tanto las distribuciones simétricas como las que tienen media, lo que facilita el estudio de algunas ordenaciones entre distribuciones. Se modeliza el concepto de concentración introduciendo ciertas transformaciones denominadas alfa-concentraciones analizando el efecto de dichas transformaciones sobre las distribuciones de probabilidad. Las alfa-concentraciones permiten generalizar el Principio de Transferencias, de tal forma que puede se aplicado a cualquier tipo de distribución, y no solo a vectores. Ello nos permite analizar si las distribuciones que modelizan las rentas son compatibles con el principio de transferencias Generalizado.Se comprueba también que no todas las ordenaciones asociadas a la desigualdad son compatibles con dicho principio. Las alfa-concentraciones, a través del orden denominado en las dos colas introducido en este trabajo, nos van a permitir ordenar en dispersión distribuciones sin media que habitualmente han quedado excluidas del estudio de la concentración en distribución.