Funcionales de la densidad para modelo de red

Résumé

En este trabajo proponemos una teoría del funcional de la densidad para modelos de red basada en la teoría de medidas fundamentales. La generalidad de ésta permite su aplicación no sólo a modelos con interacción repulsiva de tipo duro (únicos modelos en los que se ha podido aplicar su versión continua), sino también a modelos con interacción atractiva, como el paradigmático modelo de Ising. La fundamentación de la misma se basa en un aspecto de la teoría combinatoria enumerativa, en concreto, la teoría de las álgebras de incidencia y, dentro de ésta, lo que se denomina fórmula de inversión de Möbius. Esta es la primera vez que se da una formulación de la teoría de medidas fundamentales completamente rigurosa. Por último, hemos aplicado este formalismo para estudiar el fenómeno de la separación de fases de orígen entrópico. El resultado más importante a este respecto es la conjetura de que no es posible que en una mezcla aditiva con interacción dura se produzca una coexistencia entre dos fases uniformes.