Una contribución el estudio de los espacios casiuniformes completos

Abstract

Esta tesis estudia diferentes tipos de completitud en espacios casiuniformes y casimetricos basadas en filtros Cauchy, filtros estables, filtros left K-Cauchy, filtros right K-Cauchy, filtros debilmente Cauchy: Hipercompletitud, completitud fuerte, left(right) K-completitud, Corson (Csaszar)completitud, Casicompletitud,0-completitud,etc, En el primer capitulo se estudia la completitud de la casiuniformidad fina de un espacio topológico y, entre otros, se prueba el sorprendente resultado que dice que la casiuniformidad fina de cualquier espacio topologico es fuertemente completa. Tambien se estudian los espacios casiuniformes Corson y Csaszár completos, relacionándolos con el concepto de completitud Smyth, célebre porque proporciona un contexto adecuado para ciertos espacios que aparecen en Ciencas Teóricas de la Computación. Podemos, ademas, encontrar en esta memoria conceptos nuevos de completitud más debiles que otros ya conocidos y se hace un estudio bastante exhaustivo de cuando se pueden completar. Cabe destacar que esta tesis obtiene resultados análogos a importantes y clásicos resultados de Császár, Isbell, Howes, Romaguera, Salbany, Corson, Künzi, Fletcher y Lindgren.