Conjuntos excepcionales para las clases de Zygmund

Abstract

La tesis esta dividida en cuatro capitulos, en el capitulo i se presentan relaciones conocidas entre funciones de bloch y funciones de la clase de zygmund y se introducen conceptos de procesos estocasticos que se usaran mas adelante. En el capitulo ii se da, utilizando martingalas, una condicion suficiente optima, en cierto sentido, sobre la caracterizacion de los compactos evitables para la clase de zygmund analitica. Se demuestra que dicha condicion no es necesaria. En el tercer capitulo se estudian propiedades de diferenciacion de las funciones y medidas de la clase zygmund. Se obtiene ademas el reciproco de un teorema de fatou para dichas medidas, demostrandose que la condicion zygmund es ajustada. El capitulo 4 esta destinado a estudiar el comportamiento radial de las funciones de bloch. Se mejoran algunos resultados existentes sobre funciones internas de b0 usando tecnicas de n.Makarov y se aplican estas al estudio de dominios de keldysh-lavrentiev. Tambien se obtienen resultados sobre comportamiento local en un punto de torsion para una representacion conforme.