Evolución estocástica en espacios de Hilbert aspectos fundamentales y aplicaciones en sistemas cuánticos abiertos

Resumen

La teoría cuántica es considerada como una de las teorías científicas con mayor éxito tanto teórico como experimental que hoy se conoce. Su avanzado desarrollo se ha producido durante el último siglo aun cuando, según puede comprobarse en la literatura, no existe actualmente un consenso total acerca de su interpretación definitiva. Esta falta de consenso surge de dos cuestiones conceptuales fundamentales que aún quedan por resolver, a saber, el problema de la medida cuántica y el problema de la no separabilidad. En esta tesis se aborda el primero de ellos con un talante pragmático y práctico y, tomándolo como leit motiv de nuestras investigaciones, se ha procedido a elaborar una reformulación operativa y físicamente clara de los postulados relacionados con tal problema. A continuación, centrándonos en una de las propuestas de solución, a saber, la evolución estocástica de los estados cuánticos, alcanzamos una serie de resultados con utilidad incluso independientemente de toda consideración del problema original, en particular, en disciplinas como la dinámica de sistemas cuánticos abiertos, la información cuántica o la teoría de álgebras de operadores. Los pirncipales resultados pueden resumirse en varios puntos: 1,- Gran parte de la estructura estática de la Mecánica Cuántica (de hecho, la que no atañe al postulado de simetrización/antisimetrización de sistemas idénticos) puede deducirse de dos postulados: A,- Postulado de la probabilidad: Toda cantidad física dinámica (posición, momento lineal, energía, etc.) presenta carácter aleatorio. B,- Postulado del espacio de Hilbert.- Cada valor de cada cantidad dinámica tiene asociado un subespacio cerrado de un espacio de Hilbert complejo y separable. 2,- La evolución temporal debe ser especificada por otro principio, pero, en cualquier caso, la evolución no lineal (con no linealidades asociadas a las interacciones) NO implica la posibil