Backward reasoning in problem-solving situationsa multidimensional model.

Resumen

El creciente progreso tecnológico ha puesto de relieve la importancia de los procesos de resolución de problemas y los conocimientos técnicos relacionados con los métodos de programación. Entre ellos, el razonamiento regresivo se reconoce como una cuestión crítica en la enseñanza de las matemáticas avanzada. Esto, junto con el creciente interés en los últimos años de la educación universitaria basada en juegos, es la base de esta investigación. Se establecen dos objetivos: 1) ampliar el modelo epistémico de razonamiento regresivo, existente en la literatura matemática, a uno cognitivo y didáctico, y 2) establecer principios para el diseño de situaciones de enseñanza universitaria centradas en el razonamiento regresivo. Para lograr estos objetivos, se desarrollan cuatro Design experiments utilizando juegos de estrategia y problemas matemáticos. En ellos participaron un total de 322 estudiantes universitarios, desde el primer año de grado hasta el doctorado, procedentes de la Universidad Complutense de Madrid (España) y de la Università di Torino (Italia). Son estudiantes de las ramas científica y de ingeniería (Matemáticas, Ingeniería Matemática e Informática) y en la especialidad de formación de profesores (futuros profesores de matemáticas en la escuela secundaria). El proyecto de investigación se enmarca en estudios cualitativos basados en el networking de dos teorías, la Game Theory Logic (Hintikka, 1999) y la teoría de la Abstraction in Context (Dreyfus, et al., 2015), con la posterior hybridization a través de un fragmento del enfoque de la Commognition (Sfard, 2008). A partir del marco teórico emergente del estudio, se desarrolla una herramienta de análisis multidimensional para analizar los protocolos de resolución de los estudiantes, las grabaciones de vídeo, y entrevistar e identificar los momentos de razonamiento regresivo. Como resultado de la investigación, se señalan once Backward Reasoning Indicators (BRI), que representan las dimensiones cognitivas del razonamiento hacia atrás. Estos permiten responder a los objetivos de la investigación y sacar algunas conclusiones didácticas adicionales.