Nociones de completud en Husserl y Carnap

Abstract

Este trabajo es un estudio autocontenido de las nociones de completud en lógica desde finales del siglo XIX hasta 1940. En particular, se discuten las aportaciones de Husserl y Carnap al desarrollo de tres conceptos de completud: monomorfía, no-bifurcabilidad y decidibilidad. Estas aportaciones se comparan críticamente con las de Hilbert, Veblen, Fraenkel, Gödel o Tarski. No obstante, este trabajo no es solo un estudio histórico. La solución de Husserl al problema de los números ideales es reinterpretada a la luz del concepto de bifurcabilidad y se defiende un enfoque parcial sobre los términos no-denotativos para la representación formal de sus intuiciones. Además, el concepto de no-bifurcabilidad se conecta con la incompletud de una teoría categórica (la aritmética de Peano) y la incompletud de una lógica (la de segundo orden).