Aproximación a la unificación de sistemas lineales continuos y discretos

Resumen

La tesis cuyo tema está situado dentro del marco de la teoria de sistemas de control lineales, desarrolla la teoria de discretización de sistemas invarientes en el tiempo, causales y lineales en un contexto más general que el tradicional, llegando a nuevos conceptos de sistemas muestreados, La busqueda de estos nuevos conceptos surge de la necesidad de resolver importantes problemas, relacionados con longitud de palabra finita, que aparecen con los métodos tradicionales de dicretización de sistemas continuos. El capitulo primero es una recopilación de los métodos de discretización que generalmente más se utilizan en la teoria de sistemas y de control. Todos estos metodos se caracterizan por transformar un sistema continuo lineal en un sistema discreto lineal. Los capitulos segundo,tercero y cuarto son los tres originales. El capitulo segundo desarrolla un nueva teoria de discretización. En este capitulo se dan las bases para poder trabajar con sistemas muestreados dentro del marco de una nueva transformada, que nosostros llamamos Transformada Delta General. Esta nueva teoría de discretización se enmarca dentro de los metodos de discretización lineales, es decir, a partir de un sistema continuo lineal se obtiene converge al sistema continuo del cual procede, cuando el periodo de muestreo tiende a cero; hecho que no ocurre con los métodos del capitulo uno. Otra importante propiedad de este nuevo método de discretización es la introducción de un grado de libertad, a través de la constante $n-2$,para elegir el modelo discreto con el que deseamos trabajar. En el capítulo tercero se estudia la sensibilidad de las realizaciones de una función de transferencia, en el nuevo marco de la Transformada Delta, frente a variaciones en los coeficientes. Este estudio se hace comparando la sensibilidad de nuestros modelos frente a la sensibilidad de las realizaciones, de una función de transferencia, en la forma zeta, obtenien