Restricted weak type extrapolation of multi-variable operators and related topics

  1. ROURE PERDICES, EDUARD
Supervised by:
  1. María Jesús Carro Rossell Director
  2. Carlos Pérez Moreno Co-director

Defence university: Universitat de Barcelona

Fecha de defensa: 19 December 2019

Committee:
  1. Joaquín María Ortega Aramburu Chair
  2. Francisco Javier Martín Reyes Secretary
  3. Dorothee Frey Committee member

Type: Thesis

Teseo: 647112 DIALNET lock_openTESEO editor

Abstract

La extrapolación de Rubio de Francia proporcina un potente conjunto de herramientas en Análisis Armónico, pero tiene un punto débil; no permite llegar a la extremo q=1. Los trabajos de M.J. Carro, L. Grafakos, y J. Soria (2015), y M. J. Carro y J. Soria (2016) resuelven este problema obteniendo esquemas de extrapolación de tipo débil (1,1) con pesos en A_1. Este proyecto de tesis empezamos a estudiar estos artículos para producir extensiones multivariable de los resultados de estrapolación que se exponen allí. Hemos tenido éxito en esta tarea, y ahora poseemos esquemas de extrapolación muiltivariable de tipo mixto y débil restringido que son de gran utilidad en la obtención de acotaciones de operadores en múltiples ariables para los cuales no se conocen reultados de dominaicón sparse, y tambien cuando trabajamos en espacios de Lorentz par los cuales la dualidad no está disponible.