Álgebra homológica en posets graduados

Resumo

En este trabajo tiene su origen en la Topología Algebraica y, más concretamente, en un problema relacionado con los grupos finitos p-locales introducidos por Broto, Levi y Oliver, Se da una caracterización de los objetos projectivos e injectivos en la categoría de funtores de un poset graduado a grupos abelianos. Así mismo, se encuentran condiciones más débiles que implican que los límites superiores de un funtor en este categoría se anulan. Finalmente, se dan aplicaciones a la equivalencia homotópica entre el colímite homotópico de un diagrama de espacios de Elienberg-MacLane y el espacio clasificador del límite directo delos grupos fundamentales de dichos espacios. También se prueba la parte de cohomología de la conjetura de Webb sobre el complejo de Brown.