Convergencia de métodos de punto interior para problemas no lineales. Aplicación a la coordinación hidrotérmica a corto plazo de generación de electricidad

Resumen

el trabajo presentado en la tesis doctoral "convergencia de métodos de punto interior para problemas no lineas, Aplicación a la coordinación hidrotérmica a corto plazo de generación de electricidad" está enmarcado en los nuevos métodos de la programación matemática, dominio de la Investigación Operativa dentro de la optimización no lineal y no convexa. El problema de planificación a corto plazo consiste en el cálculo de los estados de los embalses de un sistema hidráulico y del estado de las unidades de un parque térmico de generación de energía eléctrica que minimizan los costos de operación de todo el sistema. El objetivo principal fue encontrar un procedimietno de punto interior capaz de resolver eficientemente los problemas de planificación hidrotérmica a corto plazo de generación de electricidad, problema con función objetivo no lineal convexa,restricciones de igualdad y desigualdad lineales, restricciones de igualdad no lineales no convexas y cotas simples sobre las variables. A partir del trabajo de Nabona 1999, en el cual se sentaron las bases del algoritmo naive que utiliza programación cuadrática de punto interior con linealización de restricciones no lineales en cada iteración, se efectuó su implementación para altas dimensiones. El código desarrollado fue codificado en Fortran, utilizando técnicas de matrices dispersas. Se desarrollo un algoritmo para programación no lineal no convexa que es una extensión directa de los métodos de punto interior para programación lineal y cuadrática de Vanderbei y Shanno (1999-2000). Las modificaciones más importantes incluyen el empleo de una función de mérito para obtener la longitud de paso y la perturbación de la Hessiana de la Lagrangiana de las restricciones no lineales para conseguir que sea definida positiva. Los algoritmos se aplicaron también al problema de la trayectoria de la sierra para aprovechamiento optimo de la madera de un