Representaciones inducidas de álgebras cuánticas

Abstract

La memoria se centra en la discusión del algoritmo de inducción de representaciones y su aplicación a diversas álgebras cuánticas entre las que se encuentran ciertas deformaciones de las álgebras cinemáticas de Galileo y Poincaré, Así mismo, se desarrollan varios métodos para describir los módulos corregulares lo que permite abordar de una forma sistemática el cálculo de las representaciones inducidas. Los resultados más relevantes se refieren al caso de las álgebras de Hopf con estructura de producto doblemente cruzado con un factor coconmutativo y otro conmutativo. En este caso se puede efectuar una interpretación grupo teórica de cada uno de los factores, facilitando considerablemente la descripción de las distintas estructuras, ya que es posible adoptar un enfoque analítico y desechar las técnicas algebraicas. Por último, se construye una mecánica cuántica deformada a través de la modificación del término cinético de la ecuación de Schrodinger y se estudia el efecto de dicha deformación sobre varios sistemas de interés físico.