La dimensión ostensiva en la actividad matemática. El caso de la proporcionalidad

Abstract

El trabajo presentado se situa en la linea de investigacion en didactica de las matematicas fundada por g, brousseau, que toma el analisis de la actividad matematica como puerta de entrada al estudio cientifico de los procesos didacticos. Dentro de esta linea, el enfoque antropologico elaborado por y. Chevallard nos ha permitido proponer un nuevo tipo de analisis que toma en consideracion la valencia instrumental de los objetos ostensivos (escrituras, discursos, grafismos, etc.) que se manipulan en dicha actividad --en oposicion a la vision cultural comun que tiende a privilegiar lo conceptual, considerando a los ostensivos como puros representantes de los objetos no-ostensivos (conceptos, nociones, etc.). A partir del estudio de cierto numero de casos (tecnicas clasicas y contemporaneas en torno a la proporcionalidad, el "algebra de magnitudes", el simbolo diferencial, el calculo vectorial elemental), se muestra que tanto las tecnicas como los objetos no-ostensivos son "sensibles" a los complejos de ostensivos manipulados. De esta manera, se pone en evidencia la necesidad de integrar, dentro del analisis didactico, el papel de los instrumentos ostensivos tanto en la creacion y desarrollo de las tecnicas matematicas como en la construccion de los objetos no-ostensivos que emergen de su manipulacion.