Modelos estocásticos de valoración de futuros y opciones sobre riesgos catastróficos

Abstract

Esta tesis,versa sobre los contratos de activos derivados sobre riesgos catastróficos, cuyo subyacente es un ratio de siniestralidad aleatoria ya que su numerador recoge las pérdidas originadas por la ocurrencia de catástrofes a lo largo de un periodo determinado, Es, por tanto, el objetivo del trabajo determinar el comportamiento de esta ratio de siniestralidad a fin de realizar cálculos del precio de los activos derivados en cualquier momento de su periodo de negociación. Para determinar este comportamiento, se desarrollan modelos matemáticos, dirigidos a cuantificar la suma total de las pérdidas catastróficas al final de un periodo determinado. La característica distintiva principal de estos modelos es la consideración de una nueva variable: cuantía de siniestros pendiente de declarar, decreciente de forma proporcional a si misma a razón de una tasa denominada tasa de declaración de siniestro. Los modelos se desarrollan en tiempos continuo y discreto utilizando, en ambos casos, un enfoque determinista y aleatorio. Asi mismo se contrasta la validez de los modelos propuestos realizando estimaciones sobre algunos de los parámetros que aparecen en dichos modelos y ajustando distribuciones de probabilidad a las variables aleatorias en ellos definidas.