Sobre ultraproductos de espacios de Banach en cuerpos no arquimedianos

Abstract

Nuestro trabajo está destinado a introducir los ultraproductos en los espacios de Banach sobre cuerpos no arquimedianos con valoración no trivial. Damos un lenguaje lógico L con 4 predicados unitarios un predicado binario y diversas funciones con símbolos suficientes para estudiar los espacios de Banach noarquimedianos definimos diversas estructuras para L (real valoradas adecuadas separadas completadas y c-adecuadas) damos un conjunto de formulas cerradas universales de L cuyos modelos completados c-adecuados son espacios de Banach no arquimedianos probamos que los ultraproductos son espacios de Banach no arquimedianos y damos algunas aplicaciones. Modificando L obtenemos un nuevo lenguaje L con símbolos para los espacios de Banach sobre cuerpos N.A. con F=R+ definimos los ultraproductos también aquí.