El teorema de Lowenheim en el marco de la teoría de relativos

Abstract

EL PROPOSITO DE ESTA TESIS ES ANALIZAR EN DETALLE LA PRUEBA QUE HIZO LOWENHEIM DEL TEOREMA QUE HOY LLEVA SU NOMBRE, DESCRIBIR EL MARCO TEORICO EN EL QUE SE EFECTUA LA PRUEBA (LA TEORIA DE RELATIVOS DESARROLLADA POR PEIRCE Y SCHRODER) Y EXPLICAR POR QUE ESTE MARCO TEORICO HACE POSIBLE QUE LOWENHEIM SE PREGUNTE (POR PRIMERA VEZ EN LA HISTORIA DE LA LOGICA) POR LA RELACION QUE EXISTE ENTRE LAS FORMULAS DE UN LENGUAJE FORMAL Y SUS INTERPRETACIONES O MODELOS, DESPUES DE ANALIZAR LA PRUEBA DE LOWENHEIM, LA CONCLUSION A LA QUE SE LLEGA ES QUE ESTA NO HA SIDO INTERPRETADA CORRECTAMENTE POR LOS HISTORIADORES Y QUE, EN CONTRA DE LO QUE TRADICIONALMENTE SE AFIRMA, LOWENHEIM NO PROBO LA VERSION MAS DEBIL DEL TEOREMA (SI UNA FORMULA DE PRIMER ORDEN TIENE UN MODELO, TIENE UN MODELO NUMERABLE), SINO LA VERSION DEL SUBMODELO (SI UNA FORMULA DE PRIMER ORDEN TIENE UN MODELO M, ENTONCES TIENE UN MODELO NUMERABLE M, QUE ES UN SUBMODELO DE M).