Desarrollos ortogonales para estimadores en familias paramétricas

Abstract

En el presente trabajo se muestra como la utilización de desarrollos ortogonales para el estudio de estimadores en familias paramétricas proporciona un marco adecuado para el estudio de las propiedades de los mismos, La Teoría desarrollada en el capítulo I se muestra muy útil tanto para el análisis de familias regulares como no regulares. Se identifica el conjunto de posibles estimadores en una familia paramétrica a un espacio funcional, de funciones de cuadrado integrable. Estos espacios presentan la ventaja de poseer propiedades de gran utilidad posterior. En los capítulos 2 y 3 están dedicados respectivamente al caso de familias exponenciales y a familias que dependen del parámetro. Se destacan las propiedades asintótica de los estimadores que se derivan de los desarrollos, y se puede establecer de forma clara propiedades para las cotas inferiores para la varianza. En el capítulo 4 se aplica la Teoría General a diferentes situaciones. En el caso de observaciones censuradas se consideran diversos casos en que la distribución de los datos no sea continua. En particular, se hace un estudio de los estimadores basados en la media Weinsorizada de datos procedentes de la distribución geométrica.