Contribuciones a la teoría abstracta de modelos

Résumé

SE ESTUDIAN CIERTAS VERSIONES DEL TEOREMA DE COMPACIDAD Y DEL TEOREMA DE COMPLETUD EN SU APLICACION A EXTENSIONES DE LA LOGICA DE PRIMER ORDEN, CONCRETAMENTE SE CONSIDERAN M-LOGICAS Y K-LOGICAS DONDE M ES UN MODELO Y K UNACLASE DE MODELOS. ESTAS LOGICAS RESTRINGEN LA CLASE DE MODELOS CONSIDERADOS MEDIANTE EL EXPEDIENTE DE EXIGIR QUE POSEAN UN SUBMODELO DETERMINADO DE MODO CANONICO ISOMORFO A M (UN SUBMODELO EN K EN EL CASO DE K-LOGICAS). SON PUES GENERALIZACIONES DE W-LOGICA. SE MUESTRA QUE CUALQUIER K-LOGICA COMPLETA PARA CONSECUENCIA ES COMPACTA PARA CONJUNTOS RECURSIVOS Y QUE CUALQUIER K-LOGICA DE TIPO DE SEMEJANZA FINITO COMPLETA PARA VALIDEZ ES COMPLETA PARA CONSECUENCIAS. SE OBTIENEN TAMBIEN CARACTERIZACIONES DE COMPACIDAD RECURSIVA Y W-COMPACIDAD PARA K-LOGICAS ARBITRARIAS. POSTERIORMENTE SE ANALIZA LA POSIBLE COMPACIDAD DE LAS M-LOGICAS OBTENIENDO QUE PARA MODELOS NUMERABLES M W-COMPACIDAD EQUIVALE A W-SATURACION Y COMPACIDAD RECURSIVA A SATURACION RECURSIVA. ESTE PARALELISMO YA NO SE MANTIENE PARA MODELOS NO NUMERABLES PUES TAMBIEN LOS MODELOS ESPECIALES RESULTAN SER COMPACTOS. FINALMENTE SE CONSIDERAN UNA SERIE DE CASOS PARTICULARES (W-LOGICA LOGICA DEL BUEN ORDEN Y LOGICA DE LOS NUMEROS REALES) Y SE ANALIZAN EN FUNCION DE LOS RESULTADOS GENERALES OBTENIDOS.