Proyección de tablas de mortalidad dinámicas y análisis actuarial del riesgo de longevidad

Resumen

Los actuarios que trabajan en compañías de seguros de vida y rentas vitalicias utilizan tablas de mortalidad tanto en tareas relacionadas con la tarificación de las diferentes coberturas, como también en con la constitución de reservas y provisiones técnicas. Por su parte, la Seguridad Social y otros organismos utilizan estas tablas en tareas de planificación de los sistemas de prevision social (jubilaciones y pensiones, entre otras prestaciones). El hecho de que la mortalidad haya mejorado considerablemente es un hecho positivo, pero que no haya sido previsto ha implicado que las aseguradoras se hayan visto forzadas a destinar importantes sumas de capital para mantener sus negocios de rentas vitalicias, con perjuicios en solvencia y rentabilidad, alcanzándose incluso quiebras, así como que se hayan generado importantes desviaciones en los presupuestos de gasto público de los Estados. Por lo tanto, de cara al futuro, es fundamental disponer de procedimientos adecuados para la proyección de la mortalidad, y así contar con tablas de mortalidad dinámicas correctamente calibradas. El objetivo es evitar lo que actualmente ya recibe el nombre de "riesgo de longevidad", velando por la solvencia y viabilidad de los sistemas previsionales, tanto públicos como privados. Por otro lado, algunos países están relacionados no sólo política o económicamente, sino también social e, incluso, demográficamente. Esta última característica puede ser aprovechada al hacer proyecciones de las tasas de mortalidad de sus respectivas poblaciones. Así, en el primer conjunto de propuestas que se plantean en la Tesis, teniendo en consideración un grupo de países relacionados, se propone una especificación jerárquica del modelo de Lee-Carter y se asume que el factor latente que da cuenta de la evolución de la mortalidad es común a todos ellos. Las estructuras jerarquicas son usualmente propias de la estadística bayesiana. Además de una solución bajo este enfoque, se presenta otra bajo el enfoque frecuentista mediante la utilización de una metodología de estimación apropiada para este tipo de estructuras conocida como data cloning. Hasta donde se ha investigado, ésta es la primera vez en que esta metodología es aplicada en el campo actuarial. Dicha metodología permite obtener aproximaciones de las estimaciones de máxima verosimilitud en una estructura jerárquica y los resultados son invariantes a las distribuciones a priori asumidas, eliminando la posible subjetividad del enfoque bayesiano. Ambos modelos se aplican a datos de mortalidad de España, Francia, Italia y Portugal y las predicciones que se obtienen como resultado pueden ser consideradas muy satisfactorias. El segundo conjunto de propuestas de la Tesis está relacionado con temas de incertidumbre en la selección de modelos. Con frecuencia se suele elegir un modelo y proceder como si las datos observados hubieran sido generadas por éste. Esta práctica conduce a inferencias que acarrean la incertidumbre asociada a la elección del modelo, sobreestimando así la fiabilidad de las inferencias, y, más aún, muchas veces se toman decisiones basadas en ellas, que pueden no conducir a los resultados esperados. Este inconveniente puede reducirse mediante técnicas de model assembling (ensambles de modelos). Estas técnicas se basan en la combinación de los resultados de diferentes modelos buscando obtener un mejor resultado final. Así, en el segundo conjunto de propuestas se postulan ensambles de modelos tanto bajo enfoque clásico (basados en el criterio de Akaike) como bajo el enfoque bayesiano (basados en las probabilidades a posteriori de cada modelo). Hasta donde se ha investigado, también es la primera vez que estas metodologías son aplicadas en el campo actuarial. Se ha trabajado con los modelos de Lee-Carter, Renshaw-Haberman, Cairns-Blake-Dowd y la generalización de este último incluyendo el efecto cohorte. Las técnicas se aplican a estos modelos con datos de España y las proyecciones de los modelos ensamblados han mostrado mejores propiedades estadísticas que las de cualquier modelo considerado por separado. Por último, se exponen las consecuencias económicas del riesgo de longevidad si no se toman a tiempo las medidas necesarias, y se evalúa dicho impacto mediante la utilización de las tablas de mortalidad dinámicas construidas con las técnicas propuestas en la Tesis y la pertinente metodología actuarial.