Aplicaciones fisicas del formalismo de moyal de la mecanica cuantica

Abstract

Se utiliza el formalismo de la mecanica cuantica en el espacio de fases para tratar algunos ejemplos de gran interes fisico, demostrando la utilidad de este enfoque. En primer lugar, se efectua un analisis exhaustivo de los hamiltonianos cuadraticos en el espacio de fases r2n (sistemas sin espin), calculando de modo sistematico el propagador de moyal (el equivalente del operador evolucion). Los resultados se exponen en varias tablas. Se estudian a continuacion diversos ejemplos de hamiltonianos cuadraticos. Se considera un oscilador armonico forzado unidimensional, para el que se evalua el propagador de moyal, la funcion de green y la amplitud de probabilidad de transicion entre dos estados del oscilador armonico simple. Se consideran diversas situaciones de una particula cargada y con espin en campos electromagneticos, evaluando propagadores de moyal, funciones de green, espectros de energia y funciones de wigner. Se reproducen y se corrigen resultados que aparecen en la bibliografia. Por ultimo, se tratan dos ejemplos sencillos de sistemas de particulas identicas: dos particulas en un pozo tipo oscilador armonico y dos espines. En ambos casos el formalismo de moyal permite extraer informacion fisica muy interesante.